論文の概要: Intermediate memory costs of quantum channel synthesis with a protected subsystem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20536v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 17:30:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.282305
• Title: Intermediate memory costs of quantum channel synthesis with a protected subsystem
• Title（参考訳）: 保護サブシステムを用いた量子チャネル合成の中間記憶コスト
• Abstract要約: チャネル合成に必要な全中間次元について検討する。 古典的に制御された分岐の有限族に対しては、対象グラフが第一段階の所定のグラフを含む場合に限り、正確な合成が可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.092357804635167
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A quantum memory can preserve a subsystem perfectly while discarding information needed by a later operation. We study the total intermediate dimension required for channel synthesis when the first stage protects a $b$-dimensional subsystem and has a prescribed noncommutative graph imposing full confusability on an $a$-dimensional control register. For a finite family of classically controlled branches, exact synthesis is possible if and only if the target graph contains the prescribed graph of the first stage. For every feasible family, we construct a single processor that implements all branches exactly. The processor uses pairwise nonorthogonal pure program states in a register of dimension at most $a$. A target graph may be realizable with a carrier of dimension $b$, while synthesizing a channel with that graph can require dimension $ab$. We also characterize the closure of the attainable channels, distinguishing exact synthesis from arbitrarily accurate approximation. Finally, for a family built from the trine communication task, a four-dimensional carrier permits exact synthesis with quantum programs under output depolarization. At the same total carrier dimension and without free shared randomness, classical programs have optimal normalized diamond error $(1-η)/4$, where $0\leqη\leq1$ is the depolarization strength. For $η<1$, the gap persists under sufficiently small perturbations of the target branches.
• Abstract（参考訳）: 量子メモリは、後続の操作で必要とされる情報を破棄しながら、サブシステムを完全に保存することができる。 第1段階が$b$次元のサブシステムを保護し、$a$次元の制御レジスタに完全可換性を示す所定の非可換グラフを持つとき、チャネル合成に必要な全中間次元について検討する。 古典的に制御された分岐の有限族に対しては、対象グラフが第一段階の所定のグラフを含む場合に限り、正確な合成が可能である。 実現可能なすべてのファミリーに対して、すべてのブランチを正確に実装する単一のプロセッサを構築します。 プロセッサは、少なくとも$a$の次元レジスタ内のペアワイズ非直交純粋プログラム状態を使用する。 対象グラフは次元$b$のキャリアで実現可能であり、そのグラフでチャネルを合成するには次元$ab$が必要である。 また、達成可能なチャネルの閉鎖を特徴付け、任意の正確な近似から正確な合成を区別する。 最後に、トリエン通信タスクから構築されたファミリーに対して、4次元キャリアは出力非偏極下での量子プログラムによる正確な合成を許可する。 同じキャリア次元で、自由共有ランダム性のない古典的プログラムは、最適な正規化ダイヤモンド誤差(1-η)/4$で、0\leqη\leq1$は偏極強度である。 η<1$の場合、ギャップはターゲットブランチの十分な小さな摂動の下で持続する。

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