論文の概要: A Single Fixed Shallow Circuit for Classical Shadows of Arbitrary n-Qubit States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07032v1
- Date: Mon, 07 Sep 2026 04:36:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 01:54:53.125668
- Title: A Single Fixed Shallow Circuit for Classical Shadows of Arbitrary n-Qubit States
- Title（参考訳）: 任意n-Qubit状態の古典的シャドウのための単一固定サロー回路
- Authors: Yu Wang, Xiuwu Zhu,
- Abstract要約: 我々は、再利用可能なシャドウスナップショットのラベルとして外部サンプル設定を置き換える、単一の固定された浅い量子アナライザを構築した。
アナライザは新しく用意された$n$-qubitfiducial register$A$と並列のBellreadout$A$と未知のシステム$S$を組み合わせて、1コピーあたり2n$-bitレコードを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5735476569508995
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classical shadows extract quantum properties from reusable classical records, typically obtained through randomized measurement settings. Although individual settings may be shallow, switching among them introduces control, calibration, and reconfiguration costs beyond conventional metrics. Here we construct, for every $n$, a single fixed shallow quantum analyzer whose Born outcomes replace externally sampled settings as labels for reusable shadow snapshots. The analyzer combines a freshly prepared $n$-qubit fiducial register $A$ with parallel Bell readout of $A$ and the unknown system $S$, producing one $2n$-bit record per copy. The same circuit realizes a rank-one minimal informationally complete measurement: one fixed setting replaces the $3^n$ local-Pauli settings conventionally used for complete reconstruction while retaining the minimum $d^2$ outcomes with $d=2^n$. Its Pauli-diagonal frame admits an analytic inverse. For fixed Hermitian observables, the Haar-averaged conditional variance has a dimension-independent coefficient, whereas the state-uniform coefficient is dimension dependent. For $n\ge3$, worst-state Pauli variances remain bounded in the axial sector and scale as $Θ(d)$ in the mixed sector. Fiducial preparation before system contact uses $n-1$ arbitrary two-qubit gates, no work qubits beyond $A$, and logarithmic depth under all-to-all connectivity. The unknown system undergoes one parallel system-ancilla entangling layer followed by local Hadamards and readout. Measurement-assisted preparation achieves $O(1)$ adaptive quantum depth using $n+1$ extra qubits in the heralded route, or $O(n\log n)$ auxiliaries for deterministic completion. These tradeoffs show that part of the measurement-setting randomness and control complexity normally supplied shot by shot can instead be compiled into a fixed reusable analyzer.
- Abstract（参考訳）: 古典的な影は再利用可能な古典的記録から量子的性質を抽出する。
個々の設定は浅いかもしれないが、それらの切り替えによって従来のメトリクスを超えるコントロール、キャリブレーション、再構成コストがもたらされる。
ここでは、$n$毎に、1つの固定された浅い量子アナライザを構築し、Bornの結果は、再利用可能なシャドウスナップショットのラベルとして外部サンプル設定を置き換える。
アナライザは新しく用意された$n$-qubitfiducial register$A$と並列のBellreadout$A$と未知のシステム$S$を組み合わせて、1コピーあたり2n$-bitレコードを生成する。
1つの固定設定は、$d=2^n$の最小値を$d=2^n$で保持しながら、従来の完全再構成に使用される3^n$ローカル-パウリ設定を置き換える。
パウリ対角フレームは解析的逆数を認めている。
固定されたエルミート観測量に対して、平均的な条件分散は次元非依存係数を持つが、状態一様係数は次元依存である。
$n\ge3$の場合、最悪の状態のパウリ変分は軸セクターで有界のままであり、混合セクターでは$(d)$としてスケールする。
システムコンタクトの前の準備は、$n-1$の任意の2ビットゲート、$A$を超える作業キュービット、全接続時の対数深さを使用する。
未知のシステムは1つの並列なシステムアンシラエンタングリング層を実行し、その後にローカルなアダマールとリードアウトが続く。
測定支援による準備は、決定論的完備化のために、n+1$余分な量子ビットを使った$O(1)$適応量子深さ、または$O(n\log n)$補助的処理を達成する。
これらのトレードオフは、通常ショットによって供給される測定セットのランダムさと制御の複雑さの一部を、固定された再利用可能なアナライザにコンパイルできることを示している。
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