論文の概要: Halve-Then-Greedy: Adaptive Sampling for Posterior Success with Near-Optimal Instance Dependence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20997v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 22:33:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:13:16.098308
• Title: Halve-Then-Greedy: Adaptive Sampling for Posterior Success with Near-Optimal Instance Dependence
• Title（参考訳）: Halve-Then-Greedy: ほぼ最適インスタンス依存性を用いた後方成功のための適応サンプリング
• Abstract要約: 提案する設計の平均性能が目標を超えるという十分な事前証拠を得る確率を最大化することを目的とした固定予算適応実験について検討した。 ガウシアン以前のガウシアン・バンディットに対しては,大規模な初期均衡割り当て,逐次半減算,後グレーディサンプリングを組み合わせたEmphHalve-Then-Greedy (HTG)を提案する。 非好ましくない腕からの分離と、複数の好ましくない腕の存在の両方を捉えた後障害確率に対する、例依存的有限予算指数的境界を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.397453239422084
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study fixed-budget adaptive experimentation aimed at maximizing the probability of obtaining sufficient posterior evidence that a recommended design's mean performance exceeds a target. Unlike best-arm identification, this objective does not require finding the best design. For Gaussian bandits with a Gaussian prior, we propose \emph{Halve-Then-Greedy} (HTG), which combines a large initial balanced allocation, successive halving, and posterior-greedy sampling. We prove instance-dependent, finite-budget exponential bounds on posterior-failure probability that capture both separation from unfavorable arms and the presence of multiple favorable arms. On one-positive-arm families, we establish an asymptotic sample-complexity lower bound that HTG matches up to a logarithmic factor. We further analyze uniform sampling and sequential halving, revealing regimes where they require more samples than HTG by linear and logarithmic factors, respectively. Simulations illustrate HTG's sample-efficiency advantages and their dependence on instance structure.
• Abstract（参考訳）: 提案する設計の平均性能が目標を超えるという十分な事前証拠を得る確率を最大化することを目的とした固定予算適応実験について検討した。 ベストアームの識別とは異なり、この目的は最高の設計を見つける必要はない。 ガウス以前のガウスのバンディットに対しては、大規模な初期均衡割り当て、逐次半減算、後グレーディサンプリングを組み合わせた 'emph{Halve-Then-Greedy} (HTG) を提案する。 非好ましくない腕からの分離と、複数の好ましくない腕の存在の両方を捉えた後障害確率に対する、例依存的有限予算指数的境界を証明した。 1-陽性群では,HTGが対数因子に適合する漸近的な試料複雑度を低く設定する。 さらに、一様サンプリングと逐次半減を解析し、線形因子と対数因子により、HTGよりも多くのサンプルを必要とする状況を明らかにする。 シミュレーションでは、HTGのサンプル効率の利点とインスタンス構造への依存性が示されている。

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