論文の概要: Efficient Agnostic Learning of Univariate Densities Under Local Differential Privacy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21033v1
- Date: Thu, 15 Oct 2026 00:08:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-16 19:13:16.107772
- Title: Efficient Agnostic Learning of Univariate Densities Under Local Differential Privacy
- Title（参考訳）: 局所的差分プライバシー下における一変量密度の効率的な学習
- Abstract要約: 本研究では,非対話的局所差分学習(LDP)のための一般的なフレームワークを提案する。
これにより、ログ・コンケーブ分布の混合を含む、いくつかの分散クラスに対する最初のサンプル効率のLDP学習者が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.66805611335611
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a general framework for non-interactive locally differentially private (LDP) learning of structured univariate distributions that can be approximated by piece-wise polynomials. This gives the first sample-efficient LDP learners for several distribution classes, including mixtures of log-concave distributions, such as Gaussian mixture models (GMMs). These learners also provide agnostic guarantees and are computationally efficient. We also prove a lower bound for learning GMMs under LDP, improving on the standard pure-DP packing lower bounds of Bun et al. [BKSW19]. To obtain our general learning framework, we develop an efficient non-interactive LDP algorithm for synthetic data generation over large domains, which may be of independent interest. We then use it together with a deterministic adaptation of the non-private piecewise polynomial learner of Acharya et al. [ADLS17].
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非インタラクティブな局所微分プライベート(LDP)学習のための一般フレームワークを提案する。
これにより、ガウス混合モデル(GMM)のような対数凹分布の混合を含む、いくつかの分布クラスに対する最初のサンプル効率のLDP学習者が得られる。
これらの学習者は、非依存的な保証も提供し、計算的に効率的である。
また, LDP 下での GMM 学習の限界を低くし, Bun et al [BKSW19] の下位境界を梱包する標準純DPを改良した。
一般学習の枠組みを得るため,大域にわたる合成データ生成のための効率的な非対話型 LDP アルゴリズムを開発した。
次に、Acharya et al [ADLS17] の非プライベートな部分多項式学習者の決定論的適応と併用する。
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