論文の概要: Localized states of the non-Hermitian Schr{ö}dinger equation with a complex $1/r^{2}$ potential: from Efimov states to bipolarons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21155v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 03:15:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:13:16.156154
• Title: Localized states of the non-Hermitian Schr{ö}dinger equation with a complex $1/r^{2}$ potential: from Efimov states to bipolarons
• Title（参考訳）: 複素1/r^{2}$ポテンシャルを持つ非エルミートシュレーディンガー方程式の局所状態:エフィモフ状態から双極子へ
• Abstract要約: 我々は複素1/r2$ポテンシャルを持つ非エルミートシュルディンガー方程式を研究する。 真の魅力的なポテンシャルはエフィモフ境界状態を記述するが、純粋に想像的なポテンシャルは2つの重極子間の媒体誘起相互作用を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the non-Hermitian Schrödinger equation with a complex $1/r^{2}$ potential, which bridges Hermitian few-body and non-Hermitian many-body physics: a real attractive potential describes Efimov bound states, whereas a purely imaginary one describes the medium-induced interaction between two heavy polarons at large separations. We solve this equation analytically, obtaining both the localized and continuum states, and compare the solutions with numerical and WKB results. As the imaginary part of the potential is increased, the energies of the Efimov bound states acquire imaginary parts and rotate counterclockwise in the complex plane. On approaching the purely imaginary potential, the excited states disappear sequentially, while the Efimov ground state is smoothly connected to a bipolaron state localized at short distance. Such a bipolaron is localized solely by the medium-induced imaginary interaction, without any attractive real potential. Solving the equation by finite differences, we find that each bipolaron state is necessarily accompanied by another localized state that oscillates on the scale of the mesh size and hence has no counterpart in the continuum limit. Each such pair coalesces at an exceptional point as the strength of the purely imaginary potential is varied, whereas the coalescence is lifted once a finite real part is introduced. We show that this behavior originates from a symmetry of the discretized Schrödinger equation that holds for any purely imaginary potential.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート的シュレーディンガー方程式を複素1/r^{2}$ポテンシャルで研究し、エルミート的少数体と非エルミート的多体物理学を橋渡しする。 この方程式を解析的に解き、局所状態と連続状態の両方を取得し、数値およびWKB結果と比較する。 ポテンシャルの虚部が増加するにつれて、エフィモフ境界状態のエネルギーは虚部を取得し、複素平面で反時計回りに回転する。 純粋に想像上のポテンシャルに近づくと、励起状態は順次消失し、エフィモフ基底状態は短距離で局在したバイポーラロン状態に滑らかに接続される。 このようなバイポーラロンは、魅力的な現実ポテンシャルを伴わずに、媒体誘起の想像的相互作用によってのみ局在する。 有限差分で方程式を解くと、各双極子状態は必ずしもメッシュの大きさのスケールで振動する別の局所状態が伴っていて、したがって連続極限に反するものではないことが分かる。 このようなペアは、純虚ポテンシャルの強さが変化するため、例外的に合体し、一方、有限実部を導入すると、合体は持ち上げられる。 この挙動は、純粋に虚ポテンシャルを持つ離散化されたシュレーディンガー方程式の対称性に由来することを示す。

関連論文リスト

• Quantum mechanics of inverted potential well -- Hermitian Hamiltonian with imaginary eigenvalues, quantum-classical correspondence [0.0]
  逆ポテンシャル井戸における粒子の量子化について検討する。 ハミルトニアンはエルミートであり、ポテンシャルは下界を持たない。 量子古典対応は虚固有値系に存在する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-01T11:59:33Z)
• Efimov Effect in Long-range Quantum Spin Chains [11.213906010203264]
  我々は、エフィモフ効果が長距離量子スピン鎖にも現れることを示した。 理論的には、2つの連続する結合エネルギーの比が相互作用範囲に依存するかを決定する。 この結果から, 閉じ込められたイオン系で実験可能なマグノンの希薄量子気体の普遍物理学が明らかとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-28T06:28:17Z)
• Harnessing Chiral Spin States in Molecular Nanomagnets for Quantum Technologies [44.1973928137492]
  キラル量子ビットは、弱結合量子ビットではオフにできない常時オン相互作用を自然に抑制することを示した。 本研究は, スピンキラリティ工学を分子量子技術における2つのキラリティ量子ビットの絡み合いにおいて, 常時オン相互作用を緩和するための有望な戦略として確立した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-21T08:23:12Z)
• Non-equilibrium dynamics of charged dual-unitary circuits [44.99833362998488]
  平衡外量子系における対称性と絡み合いの相互作用は、現在、激しい多分野研究の中心にある。 一般二重ユニタリ回路を拡張した可解状態のクラスを導入することができることを示す。 無限の温度状態に緩和する既知の可解状態のクラスとは対照的に、これらの状態は非自明な一般化されたギブスアンサンブルの族に緩和する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-31T17:57:14Z)
• Dissipation-induced bound states as a two-level system [0.0]
  反パリティ時対称系は1対の実エネルギー準位を持つことができるが、残りの全ての準位はエネルギーの負の虚部のために不安定である。 本研究では,高調波想像ポテンシャルによって誘導される強結合鎖における束縛状態の形成について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-28T03:25:31Z)
• The bound-state solutions of the one-dimensional pseudoharmonic oscillator [0.0]
  定数$alpha$で支配される量子力学系のバウンド状態を研究する。 1/4leqalpha0$の範囲内の魅力的なポテンシャルに対して、負のエネルギーが増す等間隔基底状態が存在する。 正規化励起状態が非正規化状態にどのようにアプローチするかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-24T23:03:10Z)
• Partitioning dysprosium's electronic spin to reveal entanglement in non-classical states [55.41644538483948]
  我々は、ジスプロシウム電子スピンの絡み合いの実験的研究について報告する。 我々の発見は、新しいタイプの絡み合った原子アンサンブルを設計する可能性を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-29T15:02:22Z)
• Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
  2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。 異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。