論文の概要: Finite-Frequency Boson-Number Bounds Across the Quantum Rabi Transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21556v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 09:15:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:13:16.301205
• Title: Finite-Frequency Boson-Number Bounds Across the Quantum Rabi Transition
• Title（参考訳）: 量子ラビ遷移における有限周波数ボソン・ナンバ境界
• Abstract要約: 量子ラビモデル(quantum Rabi model)は、ボソニックモードに結合した2レベルシステムを記述する量子光学の基本モデルである。 モデルは正確には解けないが、重要な物理量に対する単純な解析式は一般には利用できない。 我々は、量子相転移における基底状態エネルギーとボソン占有数に対して、厳密な上界と下界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the quantum Rabi model, a fundamental model of quantum optics describing a two-level system coupled to a bosonic mode, including counter-rotating terms. In the limit of large separation between the two-level transition frequency and the bosonic mode frequency, the model exhibits a quantum phase transition at a critical coupling strength. Although the model is exactly solvable, simple analytic expressions for important physical quantities are generally unavailable. We derive rigorous upper and lower bounds for the ground-state energy and boson occupation number across the quantum phase transition at finite frequency ratios. Our results characterize the subcritical, critical, and supercritical regimes and establish the scaling behavior of the boson occupation near the critical point. Exact numerical diagonalization demonstrates the tightness of the derived bounds, while the resulting finite-frequency inequalities provide experimentally testable predictions for trapped-ion quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: 量子ラビモデル(quantum Rabi model)は、反回転項を含むボソニックモードに結合した2レベル系を記述する量子光学の基本モデルである。 2レベル遷移周波数とボソニックモード周波数との間の大きな分離の限界において、モデルは臨界結合強度で量子相転移を示す。 モデルは正確には解けないが、重要な物理量に対する単純な解析式は一般には利用できない。 我々は、有限周波数比で量子相転移する基底状態エネルギーとボソン占有数に対して、厳密な上界と下界を導出した。 以上の結果から, 亜臨界・臨界・超臨界体制を特徴付けるとともに, 臨界点付近におけるボソン占領のスケーリング行動を確立した。 厳密な数値対角化は導出した境界の厳密さを示すが、結果として生じる有限周波の不等式は、閉じ込められたイオン量子シミュレータに対して実験的に検証可能な予測を与える。

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