論文の概要: Bubble-Sort Exchange Networks: Symmetry Selection Rules and Language-Model Distillation on Exchange-Only Spin Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22093v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 15:43:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.167076
• Title: Bubble-Sort Exchange Networks: Symmetry Selection Rules and Language-Model Distillation on Exchange-Only Spin Chains
• Title（参考訳）: バブルソート交換網:交換専用スピン鎖における対称性選択規則と言語モデル蒸留
• Abstract要約: 領域 pi のハイゼンベルク交換パルスは SWAP であるため、超伝導鎖の並列バブルソート SWAP ネットワークは交換専用 (EO) スピン量子ビットに固有である。 変動性のある「バブルソート交換ネットワーク」を構築し、パウリ・スピン・ブロッカドによって読み出されたボルン・マシンとして研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: On a chain of exchange-coupled quantum dots a Heisenberg exchange pulse of area pi is a SWAP, so the parallel bubble-sort SWAP network of superconducting chains is native to exchange-only (EO) spin qubits, and any other pulse area fuses routing with an entangling interaction. We build a variational "bubble-sort exchange network" (odd-even transposition, one parameter per pulse) and study it as a Born machine read out by Pauli spin blockade. Exchange conserves total spin, so the reachable readout distributions are fixed by the total-spin content of the initial product state. For the two-spin singlet-triplet encoding we derive a selection rule -- outcomes with k triplet pairs are bounded by the initial weight in sectors S <= k (S = 0 excluded for k = 1) -- and prove by a transportation argument that it is also sufficient: the reachable distributions form the polytope cut out by the rule, and its total-variation floor is attained. Products of singlets and T0's forbid whole outcome classes; the Neel state forbids none; the three-spin EO code has no floor. We then distil, in noise-free simulation, next-token distributions of GPT-2 over restricted vocabularies into the network, with matrix-product-state (MPS) Born machines as classical control. At six logical qubits the three-spin chain reaches KL = 0.011 nat at depth N and 0.004 at 2N, below the bond-dimension-4 MPS; the two-spin chain from the Neel state reaches 0.014 at 2N and 0.004 at 3N, against 0.28-1.5 from singlet/triplet products for the first teacher. Final states lie largely outside the code space: leakage is a resource, not an error. No arrangement of disjoint pulses meets every pair in fewer than N-1 rounds, and at depth 2N the chain distils as well as a 2D array or non-local couplings. Sector-restricted simulation extends this to 10-14 logical qubits (up to 30 dots).
• Abstract（参考訳）: 交換結合された量子ドットの連鎖上では、領域 pi のハイゼンベルク交換パルスは SWAP であるため、超伝導鎖の並列バブルソート SWAP ネットワークは交換専用(EO)スピン量子ビットに固有のものであり、他のパルス領域は絡み合う相互作用でルーティングを融合する。 本研究では,パウリスピン遮断によって読み出されたボルンマシンとして,変動的な「バブル・ソート交換ネットワーク」を構築した。 交換は全スピンを保存するので、到達可能な読み出し分布は初期積状態の総スピン内容によって固定される。 k 個の三重対を持つ結果は、セクター S <= k (S = 0 は k = 1) を除いた) の最初の重みによって境界付けられ、輸送論では、それが十分であることを示す: 到達可能な分布は、規則によってカットされたポリトープを形成し、その全偏差フロアが達成される。 シングルトとT0の製品は、すべての結果クラスを禁止し、ニール状態は、何も禁止し、三スピンのEOコードは、フロアを持たない。 そこで我々は,行列生成状態(MPS)ボルンの機械を古典制御として,制約語彙上のGPT-2の次トーケン分布を除去した。 6つの論理量子ビットにおいて、3つのスピン鎖は深さ N で KL = 0.011 nat 、結合次元 4 MPS で 2N で 0.004 nat に達し、ニール状態からの2つのスピン鎖は 2N で 0.014 となり、3N で 0.004 となる。 最終的な状態はコード空間の外にある: リークはリソースであり、エラーではない。 解離パルスの配列はN-1ラウンド未満で全ての対に一致せず、深さ2Nでは鎖は2次元配列や非局所結合と同様に不活性化する。 セクタ制限シミュレーションは、これを10-14論理量子ビット(最大30ドット)に拡張する。

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