論文の概要: Complex spacing ratio statistics in the partially open asymmetric quantum baker map
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07878v1
- Date: Wed, 08 Jul 2026 19:24:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.326265
- Title: Complex spacing ratio statistics in the partially open asymmetric quantum baker map
- Title（参考訳）: 部分開非対称量子ベーカー写像における複素スペーシング比統計
- Abstract要約: 部分射影開口を持つ非対称量子ベーカーマップの複素固有値統計について検討する。
単位円近傍の固有値クラスターとz$の位相分布がピークとなる準1次元スペクトル状態からの滑らかな交叉を見出した。
オープンチャネルの数$M$と反射率$$は、このクロスオーバーを変調し、$$は、固定開口サイズでも追加の連続制御を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.94429692322632
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the complex eigenvalue statistics of the asymmetric quantum baker map with partial projective openings. The classical asymmetric baker map, with its discontinuity at $q=2/3$, is fully chaotic, has no reflection symmetry, and provides a clean setting with tunable escape rate and fractal repeller dimension. We consider three distinct opening geometries in position space: localized (contiguous channels), random, and uniform (equispaced channels), all controlled by a tunable amplitude reflectivity parameter $ρ$ that interpolates between the fully open ($ρ=0$) and the closed ($ρ=1$) limits. We use the partially truncated circular unitary ensemble (PTCUE) as the random matrix theory benchmark. The main focus is on the joint distribution of the complex spacing ratio $z$, defined as the ratio of the distances from an eigenvalue to its nearest and next-nearest neighbors in the complex plane. We find a smooth crossover from a quasi-1D spectral regime, where eigenvalues cluster near the unit circle and the phase distribution of $z$ is peaked, to a two-dimensional Ginibre-like regime, where the distribution becomes nearly uniform and level repulsion is fully developed. Both the number of open channels $M$ and the reflectivity $ρ$ modulate this crossover, and $ρ$ provides an additional continuous control even at fixed opening size. All three opening models converge to PTCUE statistics at large $M$, while differences are most pronounced for the localized model at small $M$. No evidence of an abrupt transition is found. This crossover which suggests a universal behavior, has deep consequences for open quantum and wave-chaotic experiments.
- Abstract（参考訳）: 部分射影開口を持つ非対称量子ベーカーマップの複素固有値統計について検討する。
古典的非対称ベーカー写像は、その不連続性は$q=2/3$であり、完全にカオスであり、反射対称性を持たず、調整可能なエスケープレートとフラクタルレペラー次元のクリーンな設定を提供する。
位置空間における3つの異なる開測地について考察する: 局所化(連続なチャネル)、ランダム化(英語版)、一様化(等間隔なチャネル)、これらは全て、全開(ρ=0$)と閉(ρ=1$)の極限の間を補間するチューナブル振幅反射率パラメータ$ρ$によって制御される。
乱数行列理論のベンチマークとして,部分切り離された円形ユニタリアンサンブル (PTCUE) を用いる。
主な焦点は複素平面における固有値から最も近い隣人と隣人の間の距離の比として定義される複素間隔比$z$の合同分布である。
単位円近傍の固有値クラスターとz$の位相分布がピークとなる準1次元スペクトル状態から、分布がほぼ均一になり、レベル反発が完全に発達する2次元ジニブレ様状態への滑らかな交差を見出した。
開チャネル数$M$と反射率$ρ$は、この交叉を変調し、$ρ$は、固定開口サイズでも追加の連続制御を提供する。
3つのオープニングモデルはいずれも、PTCUE統計値にM$で収束するが、ローカライズされたモデルではM$で差が最も顕著である。
急激な移行の証拠は見つからない。
普遍的な振る舞いを示唆するこの交叉は、オープン量子と波動カオスの実験に深い結果をもたらす。
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