論文の概要: Non-stabilizerness and entanglement in $(2+1)$-dimensional SU(2) lattice gauge theory using tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28634v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 18:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.464783
• Title: Non-stabilizerness and entanglement in $(2+1)$-dimensional SU(2) lattice gauge theory using tensor networks
• Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いた$(2+1)$-dimensional SU(2)格子ゲージ理論の非安定化性と絡み合い
• Abstract要約: 物質を含む格子ゲージ理論の基底状態における非安定化性(磁性)について検討する。 2階安定化器 Rényi entropy (SRE) $M$ と非局所成分 $Mrm NL$ と、アンタングルメントスペクトルの反平坦性 $F$ の下位境界である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.35283440841641
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study non-stabilizerness (magic) in the ground state of $(2+1)$-dimensional $\mathrm{SU}(2)$ Hamiltonian lattice gauge theory with matter, formulated in the dressed-site basis in the hardcore-gluon truncation and restricted to the zero baryon-number sector. Using matrix product states, we compute three facets of magic: the second-order stabilizer Rényi entropy (SRE) $M_2$, its non-local component $M_2^{\rm NL}$, and a lower bound in terms of the anti-flatness $F$ of the entanglement spectrum. We also prove a stronger form of the sandwich relation: $-\log_2(1-4F)\le M_2^{\rm NL}\le M_2$; the lower bound rests on a stronger inequality that we obtain for arbitrary Schmidt bases and rank, thus resolving the open problem of finding the maximal lower bound. We emphasize a structural distinction that makes the non-local quantities the physically preferred diagnostics: whereas the full SRE depends on the (non-unique) encoding of the gauge-invariant local Hilbert space into qubits, both the non-local magic and the anti-flatness are invariant under site-local re-encodings and are therefore intrinsic to the state and bipartition. By varying the gauge coupling on lattices up to $6\times 6$ with bond dimension up to $128$, we find that the non-local magic furnishes a sharper and more bond-dimension-friendly probe of the gauge-matter delocalization crossover compared to the full SRE or the gauge-invariant entanglement entropy, retaining a clear signal at bond dimensions well below those needed to converge the ground state itself.
• Abstract（参考訳）: 2+1)$-dimensional $\mathrm{SU}(2)$ Hamiltonian graph gauge theory with matter, formulated in the dressed-site basis in the hardcore-gluon truncation and limited to the zero baryon-number sector。 行列積状態を用いて、2階安定化器(Rényi entropy, SRE)$M_2$, 非局所成分である$M_2^{\rm NL}$, アンタングルメントスペクトルの反平坦性$F$という3つの魔法の面を計算する。 サンドイッチ関係のより強い形式も証明する: $-\log_2(1-4F)\le M_2^{\rm NL}\le M_2$; 下界は任意のシュミット基底と階数に対して得られるより強い不等式の上に成り立つので、最大下界を求める開問題を解くことができる。 フル SRE はゲージ不変な局所ヒルベルト空間の qubit への符号化に依存するが、非局所魔法と反平坦性はどちらもサイト局所的再符号化の下で不変であり、したがって状態と二分法に固有のものである。 格子上のゲージ結合を最大6\times 6$で最大128$まで変化させることで、非局所魔法は全SREやゲージ不変エンタングルメントエントロピーと比較して、ゲージ・マッター非局在化クロスオーバーのシャープでよりボンド・ディメンションフレンドリーなプローブとなり、基底状態自体を収束させるために必要な結合次元の明確な信号を保持する。

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