論文の概要: Distinguishability and Recovery for a Doubly Sparse Spiked Wigner Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23033v1
• Date: Fri, 16 Oct 2026 07:11:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.801032
• Title: Distinguishability and Recovery for a Doubly Sparse Spiked Wigner Model
• Title（参考訳）: 二重スパーススパイクウィグナーモデルの識別性と回復性
• Abstract要約: スパイクドウィグナーモデルにおけるスパースランク1信号の識別性と回復性について検討する。 信号と雑音は異なる空間パラメータを持ち、信号と雑音の比は行列のサイズが大きくなるにつれて一定の順序で残る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.566216435873873
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study distinguishability and recovery of a sparse rank-one signal in a spiked Wigner model with independently sparse noise through a variety of algorithms and parameter regimes. The signal and noise have separate sparsity parameters, while the signal-to-noise ratio (SNR) remains of constant order as the matrix size grows. For sub-Gaussian noise and spikes whose nonzero coordinates are bounded away from zero, a leave-one-out quadratic thresholding procedure (a generalization of Ding et al., 2024) identifies the support. Sign synchronization yields exact recovery for a Rademacher spike, and spectral refinement yields strong recovery. The quadratic thresholding search parameter gives an explicit tradeoff between signal sparsity, noise sparsity, and computational cost. We also study extensions to sub-Gaussian spike priors through diagonal and quadratic thresholding. For Rademacher spikes with continuous nonzero noise, we develop an identical search algorithm that exploits unblurred signal entries, the existence of which permits distinguishability; connectivity of the graph they reveal provides a sufficient condition for exact recovery. These guarantees do not require moment assumptions on the continuous noise distribution. Together with our previous PCA results (Dumitriu et al., 2026), our analysis covers almost the entire space of parameters and regimes for distinguishing and recovering in our doubly sparse spiked Wigner model.
• Abstract（参考訳）: 様々なアルゴリズムとパラメータ構造を用いて、独立にスパースノイズを持つスパイクされたウィグナーモデルにおいて、スパース1信号の識別性と回復について検討する。 信号と雑音は異なる空間パラメータを持つが、信号と雑音の比(SNR)は行列のサイズが大きくなるにつれて一定の順序で残る。 非零座標がゼロから離れて有界な準ガウス雑音やスパイクに対して、Ding et al , 2024 の一般化である2次しきい値法(Left-out-out quadratic thresholding procedure)が支持を識別する。 サイン同期はラデマチャースパイクの正確な回復をもたらし、スペクトル精製は強い回復をもたらす。 2次しきい値探索パラメータは、信号の間隔、ノイズの間隔、計算コストとの明確なトレードオフを与える。 また, 対角線および2次線しきい値による準ガウススパイク先行値の拡張についても検討した。 連続した非ゼロノイズを伴うラデマチャースパイクに対して、未ブルー信号のエントリを利用する同一の探索アルゴリズムを開発し、その存在は識別可能性を可能にし、それらが明らかにするグラフの接続は正確な回復に十分な条件を提供する。 これらの保証は、連続的な雑音分布に関するモーメント仮定を必要としない。 前回のPCA結果(Dumitriu et al , 2026)と合わせて, スパース・スパイクド・ウィグナーモデルにおいて, パラメータとレギュレーションのほぼ全領域を網羅した分析を行った。

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