論文の概要: Controlled PROP: Theory and Applications to Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23192v1
• Date: Fri, 16 Oct 2026 09:30:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.853435
• Title: Controlled PROP: Theory and Applications to Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 制御されたProP:理論と量子回路への応用
• Abstract要約: コンストラクタとして制御を特徴とする図式推論のための一般的なフレームワークを提案する。 制御されたPROPは量子回路の図式推論を容易にすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Control is a fundamental concept in quantum and reversible computational models. It enables the conditional application of a transformation to a system, depending on the state of another system. We introduce a general framework for diagrammatic reasoning featuring control as a constructor. To this end, we provide an elementary axiomatization of control functors, extending the standard formalism of PROPs to controlled PROPs. As an application, we show that controlled PROPs facilitate diagrammatic reasoning for quantum circuits. In particular, they admit a simple and complete axiomatization involving at most three qubits, whereas in the standard PROP setting, completeness necessarily requires axioms involving arbitrarily many qubits.
• Abstract（参考訳）: 制御は、量子的および可逆的な計算モデルにおける基本的な概念である。 これは、他のシステムの状態に応じて、システムへの変換の条件付き適用を可能にする。 コンストラクタとして制御を特徴とする図式推論のための一般的なフレームワークを提案する。 この目的のために、制御関手の基本公理化を提供し、PROPの標準形式を制御PRPに拡張する。 応用として、制御されたPROPが量子回路の図式推論を容易にすることを示す。 特に、彼らは少なくとも3つの量子ビットを含む単純で完備な公理化を認めるが、標準の PROP 設定では、完全性は必然的に任意に多くの量子ビットを含む公理を必要とする。

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