論文の概要: Non-Parametric Optimization for Scalable Learning in Stochastic Decision Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23204v1
• Date: Fri, 16 Oct 2026 09:42:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.85634
• Title: Non-Parametric Optimization for Scalable Learning in Stochastic Decision Problems
• Title（参考訳）: 確率的決定問題におけるスケーラブル学習のための非パラメトリック最適化
• Abstract要約: 本稿では,行列論的時間変動最適化のための行列計算に基づく変分フレームワークを開発する。 次元のパラメータ化に敏感なディープラーニングアルゴリズムの設計をサポートする。 実験結果から,提案手法は性能および拡張性の両方において,状態ベースおよび勾配ベースの手法より優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1925030748447742
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Stochastic optimization (SO) plays a central role in decision-making under uncertainty. Among SO problems, time-varying stochastic optimization (TV-SO) is particularly important due to its applications in adaptive control and machine learning. Non-parametric approaches have been proposed for time-varying deterministic optimization; however, they have not been developed for their stochastic counterparts. This work addresses that gap by developing a stochastic variational framework based on Malliavin calculus. This framework yields non-parametric optimality conditions for SO problems with stochastic decisions and supports the design of a scalable deep-learning algorithm that is insensitive to the parameterization dimension. This algorithm, called the Stochastic Path Follower (SPF), is applied to two important problems under distribution drift, namely least-squares recovery and logistic regression. Experimental results show that the proposed approach outperforms state-of-the-art learning-based and gradient-based methods in both performance and scalability.
• Abstract（参考訳）: 確率最適化(SO)は不確実性の下での意思決定において中心的な役割を果たす。 SO問題の中では、適応制御や機械学習に応用されるため、時間変化確率最適化(TV-SO)が特に重要である。 非パラメトリックなアプローチは時間変化による決定論的最適化のために提案されているが、その確率論的最適化のために開発されていない。 この研究は、マリアビン計算に基づく確率的変分フレームワークを開発することで、このギャップに対処する。 この枠組みは確率的決定を伴うSO問題に対する非パラメトリック最適条件を導出し、パラメータ化次元に敏感なスケーラブルなディープラーニングアルゴリズムの設計を支援する。 このアルゴリズムはStochastic Path Follower (SPF)と呼ばれ、分布ドリフト中の2つの重要な問題、すなわち最小二乗回復とロジスティック回帰に適用される。 実験結果から,提案手法は性能と拡張性の両方において,最先端の学習法および勾配法よりも優れていることがわかった。

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