論文の概要: Adaptive conformal prediction on the Grassmannian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23508v1
• Date: Fri, 16 Oct 2026 14:18:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.948318
• Title: Adaptive conformal prediction on the Grassmannian
• Title（参考訳）: グラスマン多様体上の適応的共形予測
• Abstract要約: グラフマン評価応答を用いた回帰の共形予測フレームワークを提案する。 提案手法はグラスマン多様体上で直接メートルボールの形で予測領域を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3336747906206841
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce a conformal prediction framework for regression with Grassmann-valued responses. The proposed method constructs prediction regions in the form of metric balls directly on the Grassmann manifold, using basis-invariant geometric distances as non-conformity measures and scaling the corresponding non-conformity scores through a learned prediction difficulty estimator. This yields locally adaptive, input-dependent prediction regions that respect the underlying manifold geometry, while retaining the finite-sample marginal coverage guarantee of split conformal prediction under exchangeability. We evaluate several Grassmannian distance metrics and compare their prediction-region efficiency on synthetic benchmarks and an airfoil inverse shape-design problem. The results highlight the advantages of geometry-aware non-conformity scores, while local adaptation improves empirical coverage uniformity across prediction difficulty levels and, in strongly heteroscedastic settings, can substantially reduce prediction-region size while maintaining the target coverage.
• Abstract（参考訳）: グラフマン評価応答を用いた回帰の共形予測フレームワークを提案する。 提案手法は, 基底不変な幾何学的距離を非整合測度として用い, 学習された予測難度推定器を通じて, 対応する非整合スコアをスケーリングすることにより, グラスマン多様体上で直接計量球の形の予測領域を構築する。 これにより、基底多様体の幾何学を尊重する局所適応的な入力依存予測領域が得られ、交換可能性の下では分割共形予測の有限サンプル境界被覆が保証される。 いくつかのグラスマン距離測定値を評価し、合成ベンチマークと翼逆形状設計問題における予測領域効率を比較した。 その結果、幾何学的非整合性スコアの利点が強調され、局所的な適応は予測難易度を越えた経験的カバレッジ均一性を改善し、強硬なヘテロシダスティックな設定では、ターゲットのカバレッジを維持しながら予測領域サイズを大幅に削減することができる。

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