論文の概要: Boundary Detection for High-Dimensional Point Clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23590v1
• Date: Fri, 16 Oct 2026 15:12:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.983258
• Title: Boundary Detection for High-Dimensional Point Clouds
• Title（参考訳）: 高次元点雲の境界検出
• Abstract要約: 高次元点雲データにおける境界検出のための2つの新しい手法を提案する。 本手法は, 局所次元の縮小を行った後, 局所近傍の超平面の分離に適合する。 第2の方法は, 局所地区の方向性の均一性を測定し, 総合的な性能を総合的に評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9840191312029205
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce two new methods for boundary detection in high-dimensional point cloud data, intended to work in situations with non-uniform density, high ambient dimension, and substantial noise. Our first method fits a separating hyperplane on local neighborhoods after doing local dimension reduction---this method works best when one can reliably estimate the intrinsic dimension of the data. Our second method measures the directional uniformity of local neighborhoods, and has the best overall performance on synthetic data. In addition to pointwise numerical boundary scores, our algorithms yield an estimated normal vector at each boundary point. We validate our methodology on synthetic data as well as two real examples: we analyze spatial transcriptomics data, where we show that we can detect the boundary of a tumor, and we also study LLM activation geometry.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元点雲データにおける境界検出のための2つの新しい手法を提案する。 本手法は, 局所次元の低減を図った後, 局所近傍で分離した超平面に適合し, データの固有次元を確実に推定できる場合に有効である。 第2の方法は, 局所地区の方向性の均一性を測定し, 総合的な性能を総合的に評価する。 点数的境界スコアに加えて,本アルゴリズムは各境界点における推定正規ベクトルを生成する。 我々は合成データの方法論と2つの実例を検証し、空間転写学データを解析し、腫瘍の境界を検出できることを示し、LLMの活性化幾何についても検討した。

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