論文の概要: Quantum-Classical Iterative Refinement for the Pressure-Poisson Equation on NISQ Hardware
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24342v1
- Date: Sat, 17 Oct 2026 00:21:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.246281
- Title: Quantum-Classical Iterative Refinement for the Pressure-Poisson Equation on NISQ Hardware
- Title（参考訳）: NISQハードウェアにおける圧力-ポアソン方程式の量子古典的反復補正
- Abstract要約: 雑音量子ハードウェア上での非圧縮性Navier-Stokesプロジェクション法の圧力-ポアソン方程式に対するハイブリッド量子-古典的反復改善法を提案する。
量子解の誤差は、誤差フロアではなく、残余の収縮係数$sin_k$として入力される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a hybrid quantum-classical iterative refinement for the pressure-Poisson equation of the incompressible Navier-Stokes projection method on noisy quantum hardware. Rather than solving the pressure equation once per time step, we solve it repeatedly for the normalized residual and scale each quantum direction by a least-squares fit to the physical residual. As a result, the error of the quantum solve enters as a contraction factor $\sinθ_k$ of the residual rather than as an error floor. This removes the requirement of a state infidelity below $10^{-7}$ that was estimated for single-solve schemes. With a boundary-consistent staggered (MAC) discretization, the pressure residual equals the velocity divergence left after projection up to the factor $Δt/ρ$. On the IBM processor ibm_cleveland, a four-qubit ($16\times16$) problem reached a relative residual below $10^{-7}$ within eight to ten corrections in all 20 runs of a pre-registered experiment, whereas a single solve with a comparable number of shots stopped at 0.33-0.59. In a six-qubit ($64\times64$) pilot, all three runs reached the same tolerance in 13 corrections. On the IonQ Forte processor, a manufactured-solution benchmark reached $5.6\times10^{-8}$ in nine corrections, with a pressure error of $4.9\times10^{-8}$. Finally, we carried out the variational training itself on ibm_cleveland, so that every sampled value of the cost function was obtained from hardware measurements. The residual fell to $5.6\times10^{-4}$ in seven corrections, below the pre-specified tolerance of $10^{-3}$, at the rate predicted by a noise model and with 24 min of QPU time.
- Abstract（参考訳）: 雑音量子ハードウェア上での非圧縮性Navier-Stokesプロジェクション法の圧力-ポアソン方程式に対するハイブリッド量子-古典的反復改善法を提案する。
時間ステップ毎に1回圧力方程式を解くのではなく、正規化された残差に対して繰り返し解き、各量子方向を物理残差に適合する最小二乗でスケールする。
その結果、量子解の誤差は、誤差フロアではなく、残余の収縮係数$\sinθ_k$として入力される。
これにより、単一解決スキームで見積もられた10^{-7}$以下の状態不忠実さの要件が取り除かれる。
境界一貫性スタガード(MAC)の離散化により、圧力残差は射影後の速度のばらつきを$Δt/ρ$まで等しくなる。
IBM プロセッサ ibm_cleveland では、4キュービット (16\times16$) の問題は、事前登録された20回のすべての実験で 8 から 10 回の補正で 10^{-7} 未満の相対的残差に達した。
6キュービット (64\times64$) のパイロットでは、3回とも13回の修正で同じ耐性に達した。
IonQ Forteプロセッサでは、製造された解法ベンチマークが9つの修正で5.6\times10^{-8}$に達し、圧力誤差は4.9\times10^{-8}$となった。
最後に,ibm_clevelandを用いて変動学習を行い,ハードウェア計測からコスト関数のサンプル値を得た。
残余は7回の補正で5.6\times10^{-4}$となり、ノイズモデルによって予測され、QPU時間の24分で10^{-3}$以下となった。
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