論文の概要: Restoring Heisenberg scaling in time via autonomous quantum error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13168v1
• Date: Thu, 17 Apr 2025 17:59:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-18 14:36:11.389642
• Title: Restoring Heisenberg scaling in time via autonomous quantum error correction
• Title（参考訳）: 自律的量子誤差補正によるハイゼンベルクの時間スケール回復
• Authors: Hyukgun Kwon, Uwe R. Fischer, Seung-Woo Lee, Liang Jiang,
• Abstract要約: 我々は,自律的量子誤り訂正(AutoQEC)がハイゼンベルクスケーリングを効果的に回復できる十分な条件を確立する。 雑音に付随するリンドブラッド作用素がハミルトニアンが解を許すなら、有限$R$のアンシラ自由オートQECスキームは所望の小さな加法誤差でHSを保存することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.544727192702042
• License:
• Abstract: We establish a sufficient condition under which autonomous quantum error correction (AutoQEC) can effectively restore Heisenberg scaling (HS) in quantum metrology. Specifically, we show that if all Lindblad operators associated with the noise commute with the signal Hamiltonian and a particular constrained linear equation admits a solution, then an ancilla-free AutoQEC scheme with finite $R$ (where $R$ represents the ratio between the engineered dissipation rate for AutoQEC and the noise rate,) can approximately preserve HS with desired small additive error $\epsilon > 0$ over any time interval $0 \leq t \leq T$. We emphasize that the error scales as $ \epsilon = O(\kappa T / R^c) $ with $c \geq 1$, indicating that the required $R$ decreases significantly with increasing $c$ to achieve a desired error. Furthermore, we discuss that if the sufficient condition is not satisfied, logical errors may be induced that cannot be efficiently corrected by the canonical AutoQEC framework. Finally, we numerically verify our analytical results by employing the concrete example of phase estimation under dephasing noise.
• Abstract（参考訳）: 我々は,自律的量子誤り訂正(AutoQEC)が量子気象学におけるハイゼンベルクスケーリング(HS)を効果的に回復できる十分条件を確立する。 具体的には、信号ハミルトニアンと特定の制約線形方程式に関連付けられた全てのリンドブラッド作用素が解を許容するならば、有限$R$のアンシラフリーオートQECスキーム(ここでは、AutoQECのエンジニアリングされた散逸率とノイズレートとの比を$R$で表す)は、任意の時間間隔$0 \leq t \leq T$でHSを所望の小さな加法誤差$\epsilon > 0$で保存できることを示す。 エラースケールは $ \epsilon = O(\kappa T / R^c) $ with $c \geq 1$ であり、必要な$R$は、所望のエラーを達成するために$c$の増加とともに大幅に減少することを示している。 さらに, 十分な条件が満たされていない場合, 正規のAutoQECフレームワークでは効率よく修正できない論理的誤りが引き起こされる可能性があることを論じる。 最後に, 劣化雑音下での位相推定の具体的な例を用いて解析結果を数値的に検証する。

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