論文の概要: From Overparameterised Expressions to Parsimonious Models: Fisher-Geometric Pruning for Symbolic Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24753v1
- Date: Sat, 17 Oct 2026 15:46:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-22 16:32:02.344104
- Title: From Overparameterised Expressions to Parsimonious Models: Fisher-Geometric Pruning for Symbolic Regression
- Title（参考訳）: 過度にパラメータ化された表現からパロモニアスモデル:シンボリック回帰のためのフィジカル・ジオメトリ・プルーニング
- Abstract要約: 提案するFisher-Geometric pruning (FGP)は,適合モデルに作用するポストホックモデル推論フレームワークである。
FGPは、局所情報幾何学と、解釈可能なパラメトリック境界に対する明示的な互換性テストを組み合わせる。
保存中の構造的複雑さを大幅に低減し、しばしば改善され、サンプル外精度が向上する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2774526936067927
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Genetic programming symbolic regression (GPSR) often returns expressions that are larger than necessary, with dormant branches and finely tuned algebraic configurations that fit sampling noise. Existing complexity-control strategies, such as multi-objective size-accuracy search or information criteria embedded in the fitness function, act on syntactic representations during model search. We introduce Fisher-Geometric pruning (FGP), a post-hoc model-reduction framework that acts on fitted models and can complement these techniques. FGP combines local information geometry at the maximum-likelihood solution with explicit compatibility tests for interpretable parametric boundaries. A taxonomy of parametric directions separates local sensitivity from proximity to reducible boundaries, enabling the treatment of unidentifiable directions and reductions through zero constraints, asymptotic limits, and signed parameter identifications. Candidate reductions are realised by symbolic contraction and refitting, then accepted only when their cross-validated predictive risk remains within a prescribed tolerance. We evaluate FGP on controlled diagnostic problems and Pareto fronts generated by GPSR. Across both settings, FGP substantially reduces structural complexity while preserving, and often improving, out-of-sample accuracy. Comparisons with competing pruning strategies and ablations show that, by combining geometric screening, boundary compatibility, and predictive validation, FGP yields the most consistent joint gains in parsimony and generalisation.
- Abstract（参考訳）: 遺伝的プログラミング記号回帰(GPSR)は、しばしば必要以上に大きい式を返し、休眠分岐とサンプリングノイズに適合する微調整された代数的構成を持つ。
多目的サイズ精度探索やフィットネス関数に埋め込まれた情報基準といった既存の複雑性制御戦略は、モデル探索中に構文表現に作用する。
提案するFisher-Geometric pruning(FGP)は,適合モデル上で動作し,これらの手法を補完するポストホックモデル推論フレームワークである。
FGPは、最大様相解における局所情報幾何学と、解釈可能なパラメトリック境界に対する明示的な互換性テストを組み合わせる。
パラメトリックな方向の分類は、局所的な感度を近距離から再現可能な境界から切り離し、ゼロ制約、漸近的制限、および符号付きパラメータ識別を通じて、特定不可能な方向と縮小の処理を可能にする。
候補の削減は、象徴的な収縮と再適合によって実現され、その後、クロスバリデード予測リスクが所定の許容範囲内に留まっている場合にのみ受け入れられる。
制御された診断問題とGPSRによるパレートフロントにおけるFGPの評価を行った。
両方の設定で、FGPは保存中の構造的複雑さを著しく低減し、しばしばサンプル外精度を改善します。
競合するプルーニング戦略やアブレーションと比較すると、幾何学的スクリーニング、境界互換性、予測的検証を組み合わせることで、FGPはパーシモニーと一般化において最も一貫したジョイントゲインが得られる。
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