論文の概要: Parameter-Aware Ensemble SINDy for Interpretable Symbolic SGS Closure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14085v2
• Date: Mon, 01 Sep 2025 12:37:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-03 14:24:52.644901
• Title: Parameter-Aware Ensemble SINDy for Interpretable Symbolic SGS Closure
• Title（参考訳）: 解釈可能なシンボリックSGS閉鎖のためのパラメータ認識型アンサンブルSINDy
• Authors: Hanseul Kang, Ville Vuorinen, Shervin Karimkashi,
• Abstract要約: この研究は、解釈可能な偏微分方程式とサブグリッドスケール閉包を発見するためのスケーラブルでパラメータ対応のスパース回帰フレームワークを設計する。 SINDy(Sparse Identification of Dynamics)に基づいて構築されたこのアプローチは、4つの拡張を通じて鍵となる制限に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work designs a scalable, parameter-aware sparse regression framework for discovering interpretable partial differential equations and subgrid-scale closures from multi-parameter simulation data. Building on SINDy (Sparse Identification of Nonlinear Dynamics), the approach addresses key limitations through four enhancements. First, symbolic parameterisation enables physical parameters to vary within unified regression. Second, the Dimensional Similarity Filter enforces unit consistency while reducing candidate libraries. Third, memory-efficient Gram-matrix accumulation enables batch processing of large datasets. Fourth, ensemble consensus with coefficient stability analysis ensures robust model identification. Validation on canonical one-dimensional benchmarks demonstrates consistent discovery of governing equations across parameter ranges. Applied to filtered Burgers datasets, the framework autonomously discovers the SGS closure $\tau_{\mathrm{SGS}} = 0.1604\cdot\Delta^2\left(\frac{\partial \bar{u}}{\partial x}\right)^2$ with the SINDy-discovered Smagorinsky constant $C_s^{\text{SINDy}} \approx 0.4005$ without predefined closure assumptions, recovering Smagorinsky-type structure directly from data. The discovered model achieves $R^2 = 0.885$ across filter scales and demonstrates improved prediction accuracy compared to classical SGS closures. The ability of the framework to identify physically meaningful SGS forms and calibrate coefficients offers a complementary approach to existing turbulence modelling methods, contributing to the broader field of data-driven turbulence closure discovery.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,多パラメータシミュレーションデータから解釈可能な偏微分方程式やサブグリッドスケールの閉包を発見するための,スケーラブルでパラメータ対応なスパース回帰フレームワークを設計する。 SINDy (Sparse Identification of nonlinear Dynamics) に基づくこの手法は、4つの拡張を通じて鍵となる制限に対処する。 第一に、記号的パラメータ化は物理パラメータを統一回帰の中で変化させることができる。 第二に、次元類似度フィルタは、候補ライブラリを減らしながら、ユニットの一貫性を強制する。 第三に、メモリ効率のよいGram-matrixの蓄積は、大規模なデータセットのバッチ処理を可能にする。 第4に、係数安定性解析とのアンサンブルコンセンサスにより、堅牢なモデル同定が保証される。 標準1次元ベンチマークの検証は、パラメータ範囲にわたる支配方程式の一貫した発見を示す。 フィルタされたBurgersデータセットに適用すると、このフレームワークはSGSクロージャ $\tau_{\mathrm{SGS}} = 0.1604\cdot\Delta^2\left(\frac{\partial \bar{u}}{\partial x}\right)^2$とSINDyで発見されたSmagorinsky定数 $C_s^{\text{SINDy}} \approx 0.4005$ を事前に定義されたクロージャ仮定なしで自動的に発見し、Smagorinsky型構造をデータから直接回収する。 検出されたモデルはフィルタスケールで$R^2 = 0.885$を達成し、古典的なSGSクロージャと比較して予測精度が向上することを示した。 物理的に意味のあるSGS形式とキャリブレーション係数を識別するフレームワークの能力は、既存の乱流モデリング手法を補完するアプローチを提供し、データ駆動型乱流クロージャ発見の幅広い分野に寄与する。

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