論文の概要: A Readout-Aware Theory of Approximate Heisenberg Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26222v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 11:49:48 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:32:00.247055
• Title: A Readout-Aware Theory of Approximate Heisenberg Propagation
• Title（参考訳）: 近似ハイゼンベルク伝播の可読性理論
• Abstract要約: 我々は,パウリ伝搬,リー代数シミュレーション,クリロフ部分空間法を含む共通フレームワークを開発する。 我々は、省略された演算子と破棄された演算子コンポーネントの署名された寄与に近似誤差を関連付ける正確なIDを導出する。 この構造を用いて、有限次誤差推定と状態依存選択規則を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Classical methods for computing quantum expectation values often propagate observables in the Heisenberg picture. To remain tractable, these methods rely on approximations that discard operator components during evolution. Yet the magnitude of these components alone does not determine the resulting expectation-value error, which also depends on their subsequent evolution and the input state. We develop \emph{generalized Pauli propagation}, a common algebraic framework encompassing Pauli propagation, Lie-algebraic simulation, and Krylov subspace methods. Using weighted commutator graphs, we derive exact identities that relate approximation errors to the signed contributions of omitted and discarded operator components. Our central result establishes \emph{delayed observability}, identifying conditions under which these contributions vanish at low orders in propagation time. We use this structure to develop finite-order error estimates and state-dependent selection rules. We further prove that retaining the symmetry-preserving part of a weak perturbation eliminates first-order expectation-value errors under suitable symmetry conditions. By revealing how approximation errors affect the desired expectation value, our framework provides a basis for more informative error analysis and the development of readout-aware simulation strategies.
• Abstract（参考訳）: 古典的な量子期待値の計算法は、しばしばハイゼンベルク図で観測可能なものを伝播する。 抽出性を維持するために、これらの手法は進化中に演算子コンポーネントを破棄する近似に依存する。 しかし、これらの成分の規模だけでは結果の期待値誤差は決定されず、これはその後の進化と入力状態にも依存する。 我々は、パウリ伝播、リー代数シミュレーション、クリロフ部分空間法を含む共通代数的フレームワークである「emph{ Generalized Pauli propagation」を開発した。 重み付き可換グラフを用いて、省略された演算子と破棄された演算子の符号付き寄与と近似誤差を関連付ける正確な恒等性を導出する。 我々の中心的な成果は、伝播時間においてこれらの寄与が低い順序で消滅する条件を識別する「emph{delayed observability}」を確立することである。 この構造を用いて、有限次誤差推定と状態依存選択規則を開発する。 さらに、弱い摂動の対称性保存部分を維持することで、適切な対称性条件下での1次期待値誤差を排除できることを示す。 近似誤差が期待値にどのように影響するかを明らかにすることで,我々のフレームワークはより情報に富んだ誤り解析と読み出し認識シミュレーション戦略の開発のための基盤を提供する。

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