論文の概要: A Probabilistic, Rotation-Preserving Kernel Operator Surrogate for Continuum-Robot Design Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26605v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 15:45:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 02:20:32.379197
• Title: A Probabilistic, Rotation-Preserving Kernel Operator Surrogate for Continuum-Robot Design Spaces
• Title（参考訳）: 連続ロボット設計空間のための確率的回転保存カーネル演算子サロゲート
• Abstract要約: 我々は、腱駆動連続体ロボット(TDCR)のための不確実性を考慮した演算子学習型サロゲートを開発した。 我々の中心となる考え方は非定常ガウス過程(GP)カーネルであり、その計量は力学を意識した設計座標から浅いニューラルネットワークによって学習される。 ネットワークは設計空間間で類似性がどのように変化するかを学習し、結果のカーネルは設計目的演算子、その後続の不確実性、および逐次シミュレータ取得の基準を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9678985160573625
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an uncertainty-aware, operator-learning-based surrogate for tendon-driven continuum robots (TDCRs) that generalizes across robot design and actuation while predicting the complete equilibrium configuration. Our central idea is a nonstationary Gaussian-process (GP) kernel whose metric is learned by a shallow neural network from mechanics-aware design coordinates. The network learns how similarity changes across design space, while the resulting kernel defines the design-to-pose operator, its posterior uncertainty, and a criterion for sequential simulator acquisition. We represent backbone position and rotational strain with spatial kernels and reconstruct orientation directly on SO(3), preserving valid material frames and tendon geometry. We use ASkotch with Nystrom preconditioning for scalable kernel operator solves and a separate Nystrom approximation for posterior covariance. Experiments show that kernel-coverage acquisition reduces mean trajectory error by approximately 15% relative to IID sampling, while posterior variance increases for increasingly unsupported designs. Compared with prior neural-operator TDCR models, the method is 30-50% more accurate using approximately 5x fewer training designs while additionally providing posterior uncertainty estimates.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ロボット設計とアクティベーションを網羅し,完全な平衡構成を予測しながら,腱駆動型連続ロボット(TDCR)のための不確実性を考慮した演算子学習型サロゲートを開発した。 我々の中心となる考え方は非定常ガウス過程(GP)カーネルであり、その計量は力学を意識した設計座標から浅いニューラルネットワークによって学習される。 ネットワークは設計空間間で類似性がどのように変化するかを学習し、結果のカーネルは設計目的演算子、その後続の不確実性、および逐次シミュレータ取得の基準を定義する。 背骨の位置と回転ひずみを空間カーネルで表現し,SO(3)に直接向きを再構築し,有効材料フレームと腱形状を保存した。 我々は、スケーラブルなカーネル演算子に対するNystromプリコンディショニングと、後方共分散に対する別のNystrom近似にASkotchを用いる。 実験の結果,カーネル被覆の獲得はIIDサンプリングと比較して平均軌道誤差を約15%削減する一方,後方分散は増加傾向にある。 従来のニューラル演算型TDCRモデルと比較して、約5倍少ないトレーニング設計を用いて30～50%精度が向上し、後続の不確実性推定も提供される。

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