論文の概要: From Qubit Tensorization to Gaussian Optimizers in Bosonic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28902v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 20:29:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.140898
• Title: From Qubit Tensorization to Gaussian Optimizers in Bosonic Systems
• Title（参考訳）: ボソニック系における量子テンソル化からガウス最適化へ
• Abstract要約: 量子二点空間としてキュービットを使用し、大きなキュービット系上の擬ワイル作用素にボソニックワイル作用素を持ち上げる。 テンソル化量子ビットの不等式をボゾンガウスチャネルの不等式に変換する2つの転移定理を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.437656066916039
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a method for deriving Gaussian optimality results for bosonic quantum systems from inequalities for qubit systems. Inspired by Gross's derivation of the Gaussian logarithmic Sobolev inequality from an inequality on the two-point space, we use qubits as quantum two-point spaces and lift bosonic Weyl operators to pseudo-Weyl operators on large qubit systems. By controlling weighted norms and relative entropy in the fluctuation limit, we establish two transfer theorems that convert tensorized qubit inequalities into inequalities for bosonic Gaussian channels. As a first application, we prove that the sharp $2$-logarithmic Sobolev inequality for the bosonic Ornstein--Uhlenbeck semigroup tensorizes without loss in the constant. We also establish a sharp output entropy inequality for tensor powers of a class of qubit channels. This includes a quantum Mrs.~Gerber's lemma determining the minimum output entropy of tensor powers of the qubit depolarizing channel at fixed input entropy. Applying our relative entropy transfer theorem, we obtain multimode constrained minimum output entropy bounds for Gaussian additive-noise channels and thermal attenuators in the heating range.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,量子力学系に対するガウス最適化結果を,量子ビット系の不等式から導出する手法を開発した。 グロスのガウス対数的ソボレフの不等式は、2点空間上の不等式から導かれ、量子二点空間としてキュービットを使用し、大きな量子ビット系上の擬ワイル作用素にボソニックワイル作用素を持ち上げる。 揺らぎ極限における重み付きノルムと相対エントロピーを制御することにより、テンソル化キュービットの不等式をボゾンガウスチャネルの不等式に変換する2つの転移定理を確立する。 最初の応用として、ボソニックオルンシュタイン-ウレンベック半群に対するシャープな2$-logarithmic Sobolev不等式が定数を失わずにテンソル化することを示す。 また、量子ビットチャネルのクラスのテンソルパワーに対して、鋭い出力エントロピー不等式を確立する。 これには量子ミスターが含まれる。 ~ガーバーの補題は、固定入力エントロピーにおけるキュービット偏極チャネルのテンソルパワーの最小出力エントロピーを決定する。 相対エントロピー変換定理を応用し、ガウス加法的雑音チャネルと加熱範囲の熱減衰器に対する多重モード制約最小出力エントロピー境界を求める。

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