論文の概要: An Exact 93-Move Solution to a Nonlocal Crystal-Exchange Puzzle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29493v1
- Date: Wed, 21 Oct 2026 09:49:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.304954
- Title: An Exact 93-Move Solution to a Nonlocal Crystal-Exchange Puzzle
- Title（参考訳）: 非局所結晶交換ノズルへの93-Moveの厳密解
- Abstract要約: 我々は、シンキングスターのオーダーのレベルを解くために必要な最小のコマンド数を解決する。
コマンドは、距離に関係なく、選択された行または列の最も近いクリスタルとプレーヤを交換する。
削減条件とプルーニング条件を証明し、正確な記憶方式を記述し、ソースコード、実行ログ、再生ドライバを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0152838128195467
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We determine the minimum number of directional commands needed to solve alevel of Order of the Sinking Star, modeled as a crystal-exchangepuzzle on an 11*11 board. A command swapsthe player with the nearest crystal in the selected row or column, regardlessof distance; only an empty ray permits an ordinary unit walk. Two gates admitthe player to the exit exactly while all sixteen crystals occupy their targetcells. We give an explicit 93-command solution and exclude every shortersolution by an exact, cost-bounded breadth-first search. The search representsa position by its seventeen occupied cells and one active cell. Its admissibleheuristic partitions command costs between a compressed core abstraction andresidual motion, strengthened by a necessary activation detour and a cornervisit condition. The completed computation retained 605,349,215 occupied setsand 1,863,925,136 states. We prove the reductions and pruning conditions,describe the exact storage scheme, and provide source code, execution logs,and a reproduction driver. The result is a computer-assisted proof for thespecified instance, with an explicit implementation trust boundary.
- Abstract（参考訳）: 我々は、11*11基板上の水晶交換ノズルとしてモデル化されたシンキングスターのオーダーのレベルを解くのに必要な最小の方向コマンドを決定する。
コマンドは、選択された行または列に最も近いクリスタルを、距離に関係なくプレイヤーに交換する。
2つのゲートは、すべての16個のクリスタルがターゲットセルを占有している間に、プレイヤーを正確に出口に受け入れます。
93-command の解を明示し, コスト境界の幅優先探索により全ての短い解を除外する。
探索は、17個の占有細胞と1個の活性細胞による位置を表す。
その許容ヒューリスティックな分割は、圧縮されたコア抽象と残留運動の間のコマンドコストを、必要なアクティベーション・デトゥールとコーナービジット・コンディションによって強化する。
完了した計算は605,349,215個の占有集合と1,863,925,136個の状態を保持した。
削減条件とプルーニング条件を証明し、正確な記憶方式を記述し、ソースコード、実行ログ、再生ドライバを提供する。
結果は、明示的な実装信頼境界を持つ特定インスタンスのコンピュータ支援による証明である。
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