論文の概要: Velocity Ambiguity Profiles: Time-Resolved Bayes-Risk Diagnostics for Flow Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30107v1
- Date: Wed, 21 Oct 2026 17:52:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.465504
- Title: Velocity Ambiguity Profiles: Time-Resolved Bayes-Risk Diagnostics for Flow Matching
- Title（参考訳）: 速度曖昧性プロファイル:フローマッチングのための時間分解ベイズリスク診断
- Abstract要約: フローマッチングは、速度回帰問題の連続体を訓練するが、通常、損失が過度に増大したと報告する。
本稿では,Velocity Ambiguity Profile (VAP), $mathcalA_v(t)$, time-local Bayes-risk floor of velocity predictionを紹介し,時間分解損失を$L_N(t)=mathcalA_v(t)+R(t;N)$として分解する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.582446230790142
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Flow matching trains a continuum of velocity regression problems but usually reports a loss averaged over interpolation time, obscuring which regions are limited by intrinsic ambiguity and which remain data-limited. We introduce the Velocity Ambiguity Profile (VAP), $\mathcal{A}_v(t)$, the time-local Bayes-risk floor of velocity prediction, and decompose time-resolved loss as $L_N(t)=\mathcal{A}_v(t)+R(t;N)$, where only the excess term $R(t;N)$ is reducible by more data or a different estimator. For $N$ training samples and a $K$-component mixture in the structured example, we prove two statistical benchmarks. In an intrinsic local-regression benchmark, $\mathcal{A}_v(t)$ enters the time-dependent noise factor of the standard nonparametric rate. In separated isotropic Gaussian mixtures, the Bayes velocity becomes locally affine, and a label-oracle residual-regression benchmark has parametric excess-risk scale $K\mathcal{A}_v(t)/N$, matched within the same separated residual Gaussian-location subproblem. Controlled Gaussian-mixture experiments validate this diagnostic through a dense transition sweep, calibrated oracle-to-blind and empirical-proxy audits, and a local controlled time-sampler stress test in which a frozen reducible-error proxy reduces reducible loss while cross-cell sensitivity delimits aggressive sampling. On CIFAR-100 DINOv2 feature flow, guided time sampling reduces uniformly evaluated velocity loss by $6.78\%$ and global feature Fréchet distance (FD) by $23.6\%$, while class-conditional kernel inception distance (KID) shows no improvement. VAP turns an averaged flow-matching objective into a time-resolved diagnostic for locating ambiguity-limited and data-limited regions.
- Abstract（参考訳）: フローマッチングは、速度回帰問題の連続体を訓練するが、通常は補間時間の平均損失を報告し、内在的曖昧さによってどの領域が制限され、データ制限が続くかを確認する。
本稿では,Velocity Ambiguity Profile (VAP), $\mathcal{A}_v(t)$,time-local Bayes-risk floor of velocity prediction, and Decompose time-resolved loss as $L_N(t)=\mathcal{A}_v(t)+R(t;N)$。
構造化例における$N$のトレーニングサンプルと$K$成分混合の場合、2つの統計的ベンチマークが証明される。
固有の局所回帰ベンチマークでは、$\mathcal{A}_v(t)$は標準の非パラメトリックレートの時間依存ノイズ係数に入る。
分離した等方性ガウス混合系では、ベイズ速度は局所的なアフィンとなり、ラベル・オークル残差回帰ベンチマークはパラメトリック余剰リスクスケール$K\mathcal{A}_v(t)/N$を持つ。
制御されたガウス混合実験は、この診断を高密度な遷移スイープ、校正されたオラクル・アンド・ブラインドと経験的プロキシ・監査、および凍結された再生可能なエラープロキシが、アグレッシブサンプリングを低下させながら再生可能な損失を減少させる局所的なタイムサンプラーストレステストを通じて検証する。
CIFAR-100 DINOv2の特徴流では、誘導時間サンプリングにより、一様に評価された速度損失が6.78 %$、グローバル特徴フレシェ距離(FD)が23.6 %$、クラス条件カーネル開始距離(KID)が改善されない。
VAPは平均的なフローマッチングの目標を、あいまいさとデータ制限のある領域を特定するための時間分解診断に変換する。
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