論文の概要: Differentially Private Synthetic Data via Generalized Moment Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30196v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 07:06:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.081712
• Title: Differentially Private Synthetic Data via Generalized Moment Matching
• Title（参考訳）: 一般化モーメントマッチングによる微分プライベート合成データ
• Abstract要約: 我々は、特定の積分確率計量(IPM)の下で、$[-1,1]d$の任意の$n$レコードのデータベースに対して、$(varepsilon,)$-differentially private synthesis dataを研究する。 本稿では、モーメントをプライベートに推定し、確率尺度に適合する一般化モーメントマッチングと、合成記録のサンプリングを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.093338631816647
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study $(\varepsilon,δ)$-differentially private synthetic data for arbitrary databases of $n$ records in $[-1,1]^d$ under a specified integral probability metric (IPM). We introduce generalized moment matching, which estimates moments privately, fits a probability measure, and samples synthetic records. A general error theorem applies when moment error controls the target IPM. This framework extends Chebyshev moment matching for $1$-Wasserstein distance and smooth queries. We apply the framework to maximum mean discrepancy with Matern and Laplace kernels and a two-layer ReLU neural tangent kernel.We also obtain guarantees for sliced Wasserstein-$1$ and the IPM induced by norm-bounded ReLU networks. With sufficiently many synthetic records,these rates are minimax optimal up to logarithmic factors for fixed dimension.
• Abstract（参考訳）: 任意のデータベースに対して$(\varepsilon,δ)$-differentially private synthesis data for any database of $n$ records in $[-1,1]^d$ under a specified integral probability metric (IPM)。 本稿では、モーメントをプライベートに推定し、確率尺度に適合する一般化モーメントマッチングと、合成記録のサンプリングを紹介する。 一般的な誤差定理は、モーメントエラーがターゲットIPMを制御するときに適用される。 このフレームワークは、Chebyshevのモーメントマッチングを拡張して、1ドルのWasserstein距離とスムーズなクエリを提供する。 本稿では,Matern および Laplace カーネルと 2 層 ReLU ニューラルタンジェントカーネルとの平均誤差を最大化するためにフレームワークを適用し,標準有界 ReLU ネットワークによって誘導される Wasserstein-$1 および IPM の保証も取得する。 十分な数の合成記録があれば、それらの値は固定次元の対数係数まで極小に最適である。

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