論文の概要: Symmetry-Preserving and Scalable Variational Circuits for the Lattice Gross-Neveu Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30270v1
- Date: Wed, 21 Oct 2026 18:00:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.093449
- Title: Symmetry-Preserving and Scalable Variational Circuits for the Lattice Gross-Neveu Model
- Title（参考訳）: 格子Gross-Neveuモデルのための対称性保存およびスケーラブルな変分回路
- Abstract要約: 我々は,$(+1)$次元格子Gross-Neveuモデルにおいて,基底状態とセクター分解励起状態の変分準備について検討した。
本研究では,全フェルミオン数または各フレーバー数を保存する固定回路を構築し,問題固有のスケーラブルな適応型量子固有解器を構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5315729179239637
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study variational preparation of ground states and sector-resolved excited states in the $(1+1)$-dimensional lattice Gross-Neveu model. We construct fixed circuits preserving either total fermion number or every flavor number, and a problem-specific scalable-circuit adaptive variational quantum eigensolver (SC-ADAPT-VQE). Classical circuit benchmarks cover massless and massive systems through 30 qubits, using exact-diagonalization and tensor-network reference results. Imposing flavor-number conservation improves the achieved energies in the completed two-flavor comparisons. Selected massive fixed-ansatz benchmarks with one to four flavors have relative energy errors of approximately $1 \times 10^{-5}$ - $2 \times 10^{-4}$, smaller than the quoted literature errors where available, although discretizations and computational resources differ. The adaptive pool combines translated bulk and boundary-sensitive generators with an interaction-sensitive cross-flavor family. Selected massive SC-ADAPT benchmarks with one to three flavors have relative energy errors below $2.1 \times 10^{-3}$. For one flavor, matrix-product-state evaluations extend the transferred circuits to 60-400 qubits without target-side operator selection or parameter optimization, giving energy deviations of approximately $0.35\%$ - $1.76\%$ from density-matrix renormalization-group reference values at maximum bond dimension 256. At fixed flavor number, range caps, and append count, the adaptive construction has a precompilation local-factor count linear in volume and a volume-independent shared-parameter count; fixed-accuracy performance at arbitrary volumes remains unestablished. Sequential deflation also prepares low-lying states within a fixed flavor-number sector, with projector fidelities providing a basis-independent assessment of degenerate target eigenspaces.
- Abstract（参考訳）: 1+1)$次元格子Gross-Neveuモデルにおける基底状態とセクター分解励起状態の変動準備について検討した。
本研究では,全フェルミオン数または各フレーバー数を保存する固定回路を構築し,SC-ADAPT-VQEという問題固有のスケーラブルな適応型量子固有解器を構築した。
古典的な回路ベンチマークは30キュービットの量子ビットで、正確な対角化とテンソル・ネットワークの参照結果を用いて、無質量および大質量のシステムをカバーしている。
風味数保存の実施は、完成した2つの風味の比較において達成されたエネルギーを改善する。
1つから4つのフレーバーを持つ大規模固定アンザッツベンチマークは、約1 \times 10^{-5}$ - $2 \times 10^{-4}$の相対エネルギー誤差を持つが、離散化と計算資源は異なるが、引用された文献誤差よりも小さい。
適応プールは、翻訳されたバルクおよび境界感応性ジェネレータと相互作用感応性クロスフレーバーファミリーを結合する。
1つから3つのフレーバーを持つ選択されたSC-ADAPTベンチマークは、相対的なエネルギー誤差が2.1 \times 10^{-3}$を下回る。
1つのフレーバーに対して、行列生成物-状態評価は、転送された回路をターゲット側の演算子選択やパラメータ最適化なしで60-400キュービットに拡張し、最大結合次元256の密度行列再正規化群基準値からおよそ0.35\%$ - $1.76\%$のエネルギー偏差を与える。
固定フレーバー数、レンジキャップ、アタッチメント数において、適応的な構成は、任意のボリュームにおける固定精度性能が確立されていないため、ボリュームに線形なプリコンパイルローカル要素数とボリューム非依存の共有パラメータ数とを有する。
逐次デフレは、固定されたフレーバー数セクター内の低次状態も準備し、プロジェクターの忠実度は、退化対象固有空間の基底非依存的な評価を提供する。
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