論文の概要: A hardware-efficient variational ansatz with an exact diagonal metric for real- and imaginary-time evolution and Haar sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07942v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 21:38:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.348925
• Title: A hardware-efficient variational ansatz with an exact diagonal metric for real- and imaginary-time evolution and Haar sampling
• Title（参考訳）: 実時間・虚時間進化とハールサンプリングのための正確な対角距離を持つハードウェア効率変動アンサッツ
• Abstract要約: この研究は、ハードウェア効率の良い$n$-qubitアンサッツを導入し、二分木によって状態をパラメライズし、フビニ・スタディの引き戻し計量を閉形式で対角化させる。 小分子と半充填ハバードクエンチ力学の電子構造計算において、この手法は基準レベルの精度を1〜3桁の2量子ゲートで達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms depend on the geometry of their parametrised circuits: metric-aware optimisation and time evolution require the Fubini-Study metric, which has hitherto demanded costly auxiliary measurements and ill-conditioned inversions. This work introduces a hardware-efficient $n$-qubit ansatz, which parametrises states by a binary tree and whose Fubini-Study pullback metric is diagonal in closed form. Quantum natural gradient on the tree parameters, variational imaginary- and real-time evolution, and exact unitary-invariant (Haar) sampling on a symmetry sector run with no auxiliary metric circuits or matrix inversion. When the target state is supported on a subspace of $k$ computational-basis states, the redundant tree parameters carry a gauge freedom a pruning compiler converts into circuits whose two-qubit count provably grows linearly in $k$; a variant reaches near-optimal $O(nk/\log n)$ scaling with the closed-form metric intact. On electronic-structure calculations for small molecules and half-filled Hubbard quench dynamics, the method reaches reference-level accuracy with one to three orders of magnitude fewer two-qubit gates than leading alternatives. Interchangeable constructions (a Schur-transform dressing or internal reparameterisations) make the ansatz exactly spin-adapted, with fixed total spin at every parameter and no penalty terms. The bare ansatz is an exactly controllable, well-conditioned and barren-plateau-free primitive for preparing and sampling sector states: on its own, it is classically simulable in $k$ (a boundary proved for a general class of sector-sparse ansätze); composed with a classically hard dressing, it yields molecular ground states, sector-Haar benchmarking, thermal correlators, and exact effective Hamiltonians trained from energy measurements alone, with the composed circuit carrying the potential for quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムはパラメトリック回路の幾何に依存する: 計量を意識した最適化と時間進化はフビニ・スタディ計量を必要とする。 この研究は、ハードウェア効率の良い$n$-qubitアンサッツを導入し、二分木によって状態をパラメライズし、フビニ・スタディの引き戻し計量を閉形式で対角化させる。 木パラメータ上の量子自然勾配、変分想像とリアルタイムの進化、対称性セクター上の正確なユニタリ不変(Haar)サンプリングは、補助計量回路や行列反転を持たない。 対象状態が$k$の計算基底状態の部分空間でサポートされると、冗長ツリーパラメータはゲージ自由度を持ち、プルーニングコンパイラは2ビットのカウントが$k$で線形に成長する回路に変換する。 小分子と半充填ハバードクエンチ力学の電子構造計算において、この手法は基準レベルの精度を1〜3桁の2量子ゲートで達成する。 交換可能な構成(シュール変換ドレッシングまたは内部再パラメータ化)は、アンザッツを正確にスピン適応させ、全てのパラメータで固定された全スピンとペナルティ項を持たない。 素アンザッツ(英: bare ansatz)は、セクター状態の準備とサンプリングのための、正確に制御可能で、良質で、不規則なプラトーフリープリミティブである:それ自体は、古典的には$k$(セクタースパースアンサッツェの一般的なクラスで証明された境界)でシミュレート可能であり、古典的に硬いドレッシングで構成され、分子基底状態、セクターハールベンチマーク、サーマルコレレータ、およびエネルギー測定のみで訓練された正確な実効ハミルトニアンは、量子優位性を持つポテンシャルを持つ。

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