論文の概要: Non-adiabatic Optimisation via Localisation-Delocalisation Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30301v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 18:16:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.101142
• Title: Non-adiabatic Optimisation via Localisation-Delocalisation Transitions
• Title（参考訳）: 局所化-非局在化遷移による非断熱的最適化
• Abstract要約: 我々は、多体局在化遷移を横断する連続逆量子アニールがいかに加速できるかを論じる。 システムサイズが大きくなるにつれて、多くのステップで連続的なダイナミクスをトロッタライズできることが示される。 我々は, FRIOと呼ばれるアルゴリズムの性能を, スピングラス問題の基底状態を求めるためのQAOAのアルゴリズムと比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The promise of efficiently solving classical optimisation problems on quantum computers is tantalizing. As many such problems can be mapped to approximating the ground state of spin-glasses, paradigmatic models for studying many-body localisation, it is natural to ask if some of the intuition coming from quantum statistical mechanics can help guide the construction of novel quantum optimisation algorithms. In this work, we discuss how continuous reverse quantum annealing crossing a many-body localisation transition can be accelerated by considering the density of Landau-Zener crossings as the system is quenched. We provide an interpretation of this behaviour in terms of an effective Fokker-Planck equation for the success probability of the algorithm. This interpretation suggests an improvement in the required annealing time as a function of the system size $N$, which goes from $\mathcal{O}({\rm poly}(N))$ to $\mathcal{O}(1)$ for reference states with non-vanishing energy density. We show that the continuous dynamics can be Trotterised with a number of steps that remains modest as system size increases, making it appealing for near-term devices. For the resulting circuit implementation, we provide a quantitative strategy for determining the parameters of the time-dependent Hamiltonian. We compare the performance of our digitised algorithm, which we call FRIO, against that of the QAOA for finding the ground state of spin-glass problems, in particular the SK model. The numerical results suggest that with suitably selected circuit parameters which can be efficiently found using thermalizing dynamics, FRIO almost always outperforms the conventional QAOA ansatz with pre-optimized angles.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータにおける古典的最適化問題を効率的に解くという約束が具体化されている。 このような問題の多くは、スピングラスの基底状態、多体ローカライゼーションを研究するためのパラダイムモデル、を近似するためにマッピングできるため、量子統計力学から得られる直観の一部が、新しい量子最適化アルゴリズムの構築を導くのに役立つかどうかを問うのは当然である。 本研究では,Landau-Zener交差の密度を考慮することで,多体局所化遷移を横断する連続逆量子アニールを加速させる方法について論じる。 この挙動を,アルゴリズムの成功確率に対する有効なフォッカー・プランク方程式の観点から解釈する。 この解釈は、不要なエネルギー密度を持つ参照状態に対して、$\mathcal{O}({\rm poly)(N))$から$\mathcal{O}(1)$へと続くシステムサイズの関数として必要とされるアニール時間の改善を示唆している。 システムサイズが大きくなるにつれて、多くのステップで連続的なダイナミクスをトロッタライズすることが可能であることを示し、短期的なデバイスにアピールする。 回路実装の結果に対して、時間依存ハミルトニアンのパラメータを決定するための定量的戦略を提供する。 我々は、この数値化アルゴリズムの性能を、スピングラス問題(特にSKモデル)の基底状態を見つけるためのQAOAのそれと比較する。 数値計算の結果, 熱力学を用いて効率よく検出できる回路パラメータが好適に選択された場合, FRIOは従来のQAOAアンサッツよりも常に最適化された角度で優れていたことが示唆された。

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