論文の概要: Bayesian Fixed-Confidence Best-Arm Identification with Abstention

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30384v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 19:45:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.121627
• Title: Bayesian Fixed-Confidence Best-Arm Identification with Abstention
• Title（参考訳）: 留意を伴うベイジアン固定信頼度ベストアーム同定
• Abstract要約: 本研究では,学習者が端末の推薦を控えることができるベイジアン固定自信ベストアーム識別問題について検討する。 目標誤差確率$$および棄権予算$に対して、S&C(Screen-and-Confirm)を提案し、その予測停止時間を分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.253617466579335
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the Bayesian fixed-confidence best-arm identification problem in which a learner can abstain from making a terminal recommendation. Subject to a target error probability $δ$ and an abstention budget $α$, we propose Screen-and-Confirm (S&C) and analyze its expected stopping time. We further derive the minimum expected stopping time for any algorithm that satisfies these constraints. For Gaussian priors and rewards, as $(δ,α)\downarrow(0,0)$, we establish matching upper and lower bounds up to multiplicative constants, with rate $κ_ν^2[1+\log((α+δ)/δ)]/(α+δ)$, where $κ_ν$ is the prior density of the top-two gap at zero, highlighting that nearly tied instances govern the sampling cost. When abstention is disallowed ($α=0$), S&C yields the optimal $Θ(1/δ)$ dependence for fixed model parameters, removing the additional $\log(1/δ)$ factor in the upper bound of Jang et al. (2024) under our Gaussian assumptions. We further characterize the exact multiplicative constant of the minimum expected stopping time for practical regimes including (i) fixed $α\in (0,1)$ and (ii) $α/δ\to\infty$, which are also achieved by S&C.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,学習者が端末の推薦を控えることができるベイジアン固定自信ベストアーム識別問題について検討する。 目標誤差確率$δ$と棄却予算$α$に対して、S&C(Screen-and-Confirm)を提案し、予測停止時間を分析する。 さらに、これらの制約を満たすアルゴリズムの最小停止時間を導出する。 ガウスの事前と報酬に対して、$(δ,α)\downarrow(0,0)$ は、値が $κ_ν^2[1+\log((α+δ)/δ)]/(α+δ)$ と一致する上界と下界を確立する。 棄権が許される(α=0$)と、S&C は固定されたモデルパラメータに対する最適$ (1/δ)$依存を生じ、ガウス的仮定の下でJang et al (2024) の上界の$ (1/δ)$因子を除去する。 我々はさらに、実用体制を含む実用体制の最小停止時間の正確な乗算定数を特徴づける。 (i)固定$α\in (0,1)$, (ii)$α/δ\to\infty$。

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