論文の概要: Graphical Rigidity of Continuous Variable Graph States under Gaussian Local Transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.31933v1
• Date: Thu, 22 Oct 2026 21:29:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 01:38:06.298402
• Title: Graphical Rigidity of Continuous Variable Graph States under Gaussian Local Transformations
• Title（参考訳）: ガウス局所変換による連続変数グラフ状態の図形剛性
• Abstract要約: 多モード絡み合った純粋なガウス状態は、連続変数量子情報処理に不可欠な資源である。 iRGS と RGS の正準形式は、CV 実数および虚数グラフ状態の位相が厳密すぎることを示唆しており、正確な局所局所付加は認めない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multimode entangled pure Gaussian states are an essential resource for continuous variable (CV) quantum information processing. Menicucci et al. [2011] have shown how to describe them as graphs with complex adjacency matrices. Among such complex graph states (CGSs), quantum optics experimental setups straightforwardly display correlations described by purely imaginary graph states (iRGSs) whereas theoretical literature favors off-diagonal real graph state (RGS) descriptions, which actually reflect the entanglement structure in the infinite squeezing limit [Gonzalez-Arciniegas et al. 2021]. We study them beyond this ideal case, thus establishing in the finite squeezing regime an equivalence criterion for the generic case of CGSs through a graph propagating set of conditions which either finds a Gaussian Local Unitary (GLU) converting one state to another or gives a proof of impossibility if such a GLU does not exist. In the experimentally relevant case of the conversion between iRGSs and RGSs, the set of conditions results in simple relations between the topologies of the equivalent real and imaginary graphs. Finally, we show that the canonical forms of iRGSs and RGSs imply that the topology of the CV real and imaginary graph states are too rigid to admit any exact qumode local-addition analogue to the qubit complementation or qudit local-addition, thus demonstrating the non-existence of any exact qumode local-addition for these states. We however define an approximate one when the squeezing is strong enough.
• Abstract（参考訳）: 多モード絡み合った純粋なガウス状態は連続変数(CV)量子情報処理に不可欠な資源である。 Menicucci et al [2011] はこれらを複素隣接行列を持つグラフとして記述する方法を示した。 このような複雑なグラフ状態(CGS)の中で、量子光学の実験装置は純粋に虚数グラフ状態(iRGS)によって記述された相関を直接表示するのに対し、理論文献は非対角的な実グラフ状態(RGS)の記述を好んでおり、これは実際に無限スケズ極限の絡み合い構造を反映している(Gonzalez-Arciniegas et al 2021)。 この理想的ケースを超えてそれらを研究し、有限のスクイーズ状態において、ある状態から別の状態へ変換するガウス局所ユニタリ (GLU) またはそのような GLU が存在しなければ不可能な証明を与える条件の集合を伝播するグラフを通して、CGS の一般ケースの同値基準を確立する。 iRGSs と RGSs の間の変換の実験的な場合、条件の集合は同値な実グラフと虚グラフの位相の間の単純な関係をもたらす。 最後に、iRGS および RGS の正準形式は、CV 実数および虚数グラフ状態の位相が厳密すぎることを示唆し、クビット補数やクディット局所加法に正確なクモド局所加法類似を含まないことを示し、これらの状態に対して正確なクモド局所加法が存在しないことを示す。 しかし、スクイージングが十分に強いとき、近似的に定義する。

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