論文の概要: Low-frustration block encodings by patch routing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.32946v1
- Date: Fri, 23 Oct 2026 17:40:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-27 01:38:06.625199
- Title: Low-frustration block encodings by patch routing
- Title（参考訳）: パッチルーティングによる低フラストレーションブロック符号化
- Abstract要約: ブロックエンコーディングは、量子シミュレーションを含む多くの量子アルゴリズムにおいて、コアプリミティブとして登場した。
我々は、まず小さな局所パッチをブロックエンコードすることで、フルハミルトニアンに対するブロックエンコーディングを構築する。
これらの手法をハイゼンベルク、フェルミHubbard、ハニカムスピン液体モデルに適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6464354828270822
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Block-encoding has emerged as a core primitive in many quantum algorithms, including quantum simulation. In this work, we design efficient and extensible methods for generating low-frustration block encodings of frustrated lattice Hamiltonians built from repeated local interaction patches through a technique we call "patch routing". We construct block encodings for a full Hamiltonian by first block-encoding a small local patch and then using a SWAP-style routing network to coherently apply the local patch encoding across the lattice. The expensive, local block-encoding cost is paid only once per query and is independent of lattice size, whereas the comparatively inexpensive routing network grows linearly with the lattice size, dominating at large sizes. Our method allows for a hierarchical structure in which larger patches can be block-encoded with small normalization factors, albeit at a higher (local, non-extensive) block-encoding cost, thereby reducing overall query complexity in an algorithm. We exploit symmetries and algebraic structures in local interactions to construct efficient block encodings, and we apply these techniques to the Heisenberg, Fermi-Hubbard, and honeycomb spin-liquid models. For a $120\times 120$ square-lattice $J_1$-$J_2$ Heisenberg model near maximal frustration ($J_2/J_1=0.4-0.6$), our methods result in a $15-17\times$ reduction in the leading $T$ cost per qubitized-QPE run (ignoring initial state preparation and overlap) relative to prior state-of-the-art Pauli LCU constructions. Corresponding reductions are approximately $3\times$ for the $120\times120$ Fermi-Hubbard model at half-filling. For time evolution of the honeycomb spin-liquid model on $120\times120$ unit cells, the leading cost is reduced by $5\times$. Our framework provides a systematic way forward for larger and more accurate fault-tolerant simulations of real-world quantum systems.
- Abstract（参考訳）: ブロックエンコーディングは、量子シミュレーションを含む多くの量子アルゴリズムにおいて、コアプリミティブとして登場した。
本研究では「パッチルーティング」と呼ばれる手法を用いて、繰り返し局所的な相互作用パッチから構築されたフラストレーション格子ハミルトンの低フラストレーションブロック符号化を生成するための効率的で拡張性の高い手法を設計する。
我々は、まず小さなローカルパッチをブロックエンコードし、次にSWAPスタイルのルーティングネットワークを使用して、格子間のローカルパッチエンコーディングをコヒーレントに適用することで、フルハミルトンのブロックエンコーディングを構築する。
高価でローカルなブロックエンコーディングコストはクエリ毎に1回だけ支払われ、格子サイズに依存しないが、比較的安価なルーティングネットワークは格子サイズとともに線形に成長し、大きなサイズで支配される。
提案手法では,より高(局所的,非局所的)なブロック符号化コストで,より大規模なパッチを小さな正規化係数でブロック符号化できる階層構造を実現することにより,アルゴリズムの全体的なクエリ複雑性を低減できる。
我々は局所的相互作用における対称性と代数構造を利用して効率的なブロック符号化を構築し、これらの手法をハイゼンベルク、フェルミ・ハバード、ハニカムスピン-液体モデルに適用する。
最大フラストレーション(J_2/J_1=0.4-0.6$)に近い120$の2乗ラテックス$J_1$-$J_2$ハイゼンベルクモデルに対して、我々の手法は、先行するキュービット化されたQPEの実行あたりのT$コスト(初期状態の準備とオーバーラップを無視した)を15-17ドルで削減する。
対応する値下げは120ドル(約1万2000円)のFermi-Hubbardモデルで約3ドル(約3万3000円)です。
単位セルが120ドル(約1万2000円)のハニカム・スピン液体モデルの時間的進化のために、主コストは5ドル(約5万5000円)削減されます。
我々のフレームワークは、現実世界の量子システムの大規模かつ高精度なフォールトトレラントシミュレーションのための体系的な方法を提供する。
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