論文の概要: Block encoding with low gate count for second-quantized Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08644v1
- Date: Thu, 09 Oct 2025 03:37:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-14 00:38:47.294964
- Title: Block encoding with low gate count for second-quantized Hamiltonians
- Title（参考訳）: 第二量子ハミルトニアンに対する低ゲート数によるブロック符号化
- Authors: Diyi Liu, Shuchen Zhu, Guang Hao Low, Lin Lin, Chao Yang,
- Abstract要約: 多体ハミルトニアンの効率的なブロック符号化は、科学計算における量子アルゴリズムの中心的な要件である。
我々はクリフォード+Tゲートの複雑さとアンシラオーバーヘッドを著しく低減する第二量子化ハミルトンのブロック符号化のための新しい明示的な構成を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.455703400065318
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Efficient block encoding of many-body Hamiltonians is a central requirement for quantum algorithms in scientific computing, particularly in the early fault-tolerant era. In this work, we introduce new explicit constructions for block encoding second-quantized Hamiltonians that substantially reduce Clifford+T gate complexity and ancilla overhead. By utilizing a data lookup strategy based on the SWAP architecture for the sparsity oracle $O_C$, and a direct sampling method for the amplitude oracle $O_A$ with SELECT-SWAP architecture, we achieve a T count that scales as $\mathcal{\tilde{O}}(\sqrt{L})$ with respect to the number of interaction terms $L$ in general second-quantized Hamiltonians. We also achieve an improved constant factor in the Clifford gate count of our oracle. Furthermore, we design a block encoding that directly targets the $\eta$-particle subspace, thereby reducing the subnormalization factor from $\mathcal{O}(L)$ to $\mathcal{O}(\sqrt{L})$, and improving fault-tolerant efficiency when simulating systems with fixed particle numbers. Building on the block encoding framework developed for general many-body Hamiltonians, we extend our approach to electronic Hamiltonians whose coefficient tensors exhibit translation invariance or possess decaying structures. Our results provide a practical path toward early fault-tolerant quantum simulation of many-body systems, substantially lowering resource overheads compared to previous methods.
- Abstract（参考訳）: 多体ハミルトニアンの効率的なブロック符号化は、特に初期のフォールトトレラント時代において、科学計算における量子アルゴリズムの中心的な要件である。
本研究では、クリフォード+Tゲートの複雑さとアンシラオーバーヘッドを著しく低減する第二量子化ハミルトニアンをブロック符号化するための新しい明示的な構成を導入する。
SELECT-SWAPアーキテクチャを用いた振幅オラクル$O_C$のSWAPアーキテクチャに基づくデータ検索戦略と振幅オラクル$O_A$の直接サンプリング手法を利用することで、一般第二量子化ハミルトンの相互作用項$L$の個数に対して$\mathcal{\tilde{O}}(\sqrt{L})のスケールのTカウントを実現する。
また,我々のオラクルのクリフォード門数において,改良された定数係数も達成した。
さらに、$\eta$- Particle部分空間を直接ターゲットとしたブロック符号化を設計し、従ってサブ正規化係数を$\mathcal{O}(L)$から$\mathcal{O}(\sqrt{L})$に減らし、固定された粒子数で系をシミュレートする際のフォールトトレラント効率を向上させる。
一般多体ハミルトニアンのために開発されたブロック符号化の枠組みに基づいて、係数テンソルが変換不変性を示す電子ハミルトニアンや減衰構造を持つハミルトニアンにアプローチを拡張した。
本研究は,多体系の早期フォールトトレラント量子シミュレーションへの実践的経路を提供し,従来の手法と比較して資源オーバーヘッドを大幅に低減した。
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