論文の概要: Twirled and swirled worlds: a compositional approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33294v1
• Date: Fri, 23 Oct 2026 21:05:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 19:27:52.202611
• Title: Twirled and swirled worlds: a compositional approach
• Title（参考訳）: ツイズイズイズイズイズイ世界--構成的アプローチ
• Abstract要約: ツイルと渦巻きの世界は、対称性が付与された超選択規則によって制限された一般化確率論(GPT)を記述している。 これらの構成を有限次元 GPT およびコンパクト群に対する完全構成集合に拡張する。 我々は、逐次的および並列的な構成を尊重するために、対応するプロセス空間のアクションを要求することによって、理論全体のアクションを定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Twirled and swirled worlds describe generalised probabilistic theories (GPTs) restricted by symmetry-imposed superselection rules. We extend these constructions to a fully compositional setting for finite-dimensional GPTs and compact groups, treating states, effects, and multipartite transformations uniformly as processes. We distinguish system actions from process-space actions. We define actions on a theory as a whole by requiring the corresponding process-space actions to respect sequential and parallel composition. Averaging physical theory actions defines twirling, while averaging nonphysical theory actions defines swirling. We show that invariant subtheories might not satisfy process tomography, and establish conditions under which they do, involving invariant dynamically faithful states or internal classical reference frames. For locally tomographic parent theories, we prove that every theory symmetry admits a representation by linear system actions and that the invariant subtheory satisfies process tomography. An invariant multipartite process space fails local tomography if and only if some bipartition has sides sharing a non-trivial irreducible representation. We characterise when ancillary systems are necessary, which representations they must carry, and when entanglement is required for ancilla-free process tomography. We develop a framework for unifying twirled subtheories and extend incoherent simulations to compact groups. Finally, we recover bilocal classical theory as a twirled subtheory of classical theory and real quantum theory as a swirled subtheory of complex quantum theory, deriving their tomographic properties from their representation structure.
• Abstract（参考訳）: ツイルと渦巻きの世界は、対称性が付与された超選択規則によって制限された一般化確率論(GPT)を記述している。 これらの構成を有限次元 GPT およびコンパクト群に対する完全な構成的設定に拡張し、状態、効果、および多部変換をプロセスとして一様に扱う。 システムアクションとプロセス空間アクションを区別する。 我々は、逐次的および並列的な構成を尊重するために、対応するプロセス空間のアクションを要求することによって、理論全体のアクションを定義する。 平均的な物理理論の作用は旋回を定義するが、平均的な非物理的理論の作用は旋回を定義する。 不変部分理論はプロセストモグラフィーを満足しない可能性を示し、動的に忠実な状態や内部古典的参照フレームを含む条件を確立する。 局所トモグラフィー親理論では、すべての理論対称性が線形系作用による表現を認め、不変部分定理がプロセストモグラフィーを満たすことを証明する。 不変多部プロセス空間は局所トモグラフィーに失敗し、ある分割が非自明な既約表現を共有する側を持つ場合に限る。 血管造影検査では, 血管系は必要であり, どの表現を携帯する必要があるか, 絡み合いは必要か, といった特徴がある。 twirled subtheoriesを統一し、不整合シミュレーションをコンパクト群に拡張するためのフレームワークを開発する。 最後に、古典理論のツワールされた部分理論と実量子理論を複素量子理論の渦状部分理論として回収し、それらの表現構造からトモグラフィー特性を導出する。

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