論文の概要: Can One Hear Geometry? Gauge-Invariant Spectral Descriptors for Text-to-B-rep Retrieval

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33484v2
• Date: Tue, 27 Oct 2026 07:06:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 04:15:49.161958
• Title: Can One Hear Geometry? Gauge-Invariant Spectral Descriptors for Text-to-B-rep Retrieval
• Title（参考訳）: 1つの聴覚幾何学は可能か? テキスト-B-rep検索のためのゲージ不変スペクトル記述子
• Abstract要約: 境界表現(B-rep)は、ポーズ、スケール、境界符号化規則の任意のバリエーションで正確な幾何学を絡み合わせる。 幾何同値クラスとスペクトル不変量に基づくテキスト-B-rep検索フレームワークを提案する。 本手法は, 評価指標のすべてにまたがって, 最先端のリコール性能を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.592668169590933
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Text-to-3D solid retrieval faces a fundamental representation gap: while natural language describes intrinsic shapes, Boundary Representation (B-rep) entangles precise geometry with arbitrary variations in pose, scale, and boundary encoding conventions. Existing methods either discretize B-reps at the cost of analytic precision, or learn features from topological graphs without explicit invariance guarantees. We propose a text-to-B-rep retrieval framework based on geometric equivalence classes and spectral invariants, mathematically eliminating representation ambiguities prior to cross-modal alignment. Formalizing translation, rotation, reflection, uniform scaling, and contour re-indexing via group actions, we exploit the planar-profile-and-extrusion structure of engineering solids to construct a unified spectral descriptor across cross-sectional regions, contour boundaries, and extrusion depths. On public benchmarks, our method achieves state-of-the-art recall performance across all evaluation metrics.
• Abstract（参考訳）: 自然言語が固有の形状を記述しているのに対し、境界表現(B-rep)は、ポーズ、スケール、境界符号化規則の任意のバリエーションで正確な幾何学を絡み合わせる。 既存の手法は、分析精度の犠牲でB-repsを識別するか、明示的な不変性を保証することなくトポロジカルグラフから特徴を学習する。 本稿では,幾何同値クラスとスペクトル不変量に基づくテキスト対B-rep検索フレームワークを提案し,クロスモーダルアライメントに先立って表現の曖昧さを数学的に排除する。 本研究では, 群作用による変形, 回転, 反射, 等角化, 等角化, 等角化を図り, 工学的固体の平面・顕著・押出構造を利用して断面領域, 輪郭境界, 押出深さの統一的なスペクトル記述子を構築する。 提案手法は, 評価指標のすべてにまたがって, 最先端のリコール性能を実現する。

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