Fugu-MT 論文翻訳(概要): Greedy Orthogonal Polynomial Manifolds with Lipschitz Control for Dimensionality Reduction and Reduced Modeling

論文の概要: Greedy Orthogonal Polynomial Manifolds with Lipschitz Control for Dimensionality Reduction and Reduced Modeling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33784v1
Date: Sat, 24 Oct 2026 16:40:05 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.445338
Title: Greedy Orthogonal Polynomial Manifolds with Lipschitz Control for Dimensionality Reduction and Reduced Modeling
Title（参考訳）: リプシッツ制御による直交多角形多様体の次元化と還元モデリング
Abstract要約: 多項式表現はデコーダを通して非線形な低次元表現を提供する。本稿では,トレーニングデータに正規な特徴を用いて,デコーダの用語を表現することを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.69862254021337
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Polynomial manifolds provide nonlinear low-dimensional representations through polynomial decoders. We propose to represent the polynomial terms of the decoder using features that are orthonormal on the training data. This empirical orthogonality enables a greedy algorithm, Greedy-OPM, which jointly selects encoder modes and polynomial features while minimizing the reconstruction error under a prescribed bound on the decoder's Lipschitz constant. Numerical experiments show that this Lipschitz constraint improves generalization away from the training data while retaining high reconstruction accuracy.
Abstract（参考訳）: 多項式デコーダによる非線形低次元表現を提供する。本稿では,トレーニングデータに正規な特徴を用いて,デコーダの多項式項を表現することを提案する。この経験的直交性は、デコーダのリプシッツ定数の所定の境界下での再構成誤差を最小限に抑えつつ、エンコーダモードと多項式特徴を共同で選択するグリーディ-OPMアルゴリズムを可能にする。数値実験により、このリプシッツ制約は、高い再構成精度を維持しながら、トレーニングデータから一般化を改善することが示された。

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