論文の概要: Hidden Fisher Information in Many-Body Quantum Sensors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33893v1
• Date: Sat, 24 Oct 2026 20:08:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 19:02:08.586854
• Title: Hidden Fisher Information in Many-Body Quantum Sensors
• Title（参考訳）: マルチボディ量子センサにおける隠れ漁業情報
• Abstract要約: 我々はFisher階層を$F_M(k)$で導入し、これはQuantum Fisherの情報のごく一部をスピンモーメントに最大$k$まで測定する。 低次集合オブザーバに到達できない高階のSU(2)$テンソルセクターに最適な読み出しを転送しながら、多体動学が大きなQFIを保存することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5541461456285174
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Fisher information (QFI) determines the ultimate precision of a quantum sensor after optimization over all allowed measurements, but it does not quantify how difficult the optimal readout is to implement. We introduce a moment Fisher hierarchy $F_M^{(k)}$, which measures the fraction of QFI accessible to collective spin moments up to degree $k$, together with a readout-complexity scale $k_{90}$ defined by the minimum degree required to recover $90\%$ of the QFI. Applying this framework to a nonlinear collective-spin sensor, we show that many-body dynamics can preserve large QFI while transferring the optimal readout into high-rank $SU(2)$ tensor sectors inaccessible to low-order collective observables. For system sizes up to $N=100$, first moments access only $\sim 10^{-2}$ of the available QFI, while the degree required to recover $90\%$ of it grows to $k_{90}\simeq 28$. A rank-resolved analysis of the symmetric logarithmic derivative (SLD) under weak damping shows that the nonlinear protocol pushes the optimal readout toward the highest available tensor ranks while strongly depleting its low-rank weight. These results identify nonlinear tangent-space shear as the mechanism behind a finite-size readout-complexity bottleneck in many-body quantum metrology.
• Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報(QFI)は、全ての許容された測定値に対する最適化後の量子センサの最終的な精度を決定するが、最適な読み出しがどれだけ難しいかを定量化しない。 我々はFisher階層の$F_M^{(k)}$を導入し、これはQFIの90 %$を回復するのに必要となる最小の次数で定義される読み出し複雑度スケール$k_{90}$と共に、集合スピンモーメントにアクセスできるQFIの分数を$k$まで測定する。 この枠組みを非線形集合スピンセンサに適用することにより、多体動学は、最適な読み出しを高階のSU(2)$テンソルセクターに転送しながら大きなQFIを保存することができることを示す。 システムサイズが$N=100$までの場合、最初のモーメントは利用可能なQFIの$\sim 10^{-2}$にのみアクセスするが、90\%$を回収するために必要な度合いは$k_{90}\simeq 28$に増加する。 弱減衰下での対称対数微分(SLD)の階数分解解析は、非線形プロトコルが最適読み出しを最高テンソルランクまで押し上げ、低ランク重量を強く減少させることを示す。 これらの結果は、非線形接空間せん断を、多体量子力学における有限サイズの読み出し・複雑度ボトルネックの背後にあるメカニズムとして同定する。

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