論文の概要: Non-Hermitian Quantum Metrology Enhancement and Skin Effect Suppression in PT-Symmetric Bardeen-Cooper-Schrieffer Chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04815v1
- Date: Wed, 06 Aug 2025 18:54:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.619426
- Title: Non-Hermitian Quantum Metrology Enhancement and Skin Effect Suppression in PT-Symmetric Bardeen-Cooper-Schrieffer Chains
- Title（参考訳）: PT-Symmetric Bardeen-Cooper-Schrieffer Chainにおける非エルミート量子メトロロジーの増強と皮膚効果抑制
- Authors: Harshank Matkar,
- Abstract要約: 非エルミート系における量子力学の理論的枠組みを概説する。
生物直交的な量子フィッシャー情報解析により、2つの異なる形態を同定する。
NHSEは指数関数的に感度を抑えるが、$mathcalPT$-symmetricはハイゼンベルク制限の強化を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We outline a theoretical framework for quantum metrology in non-Hermitian systems, demonstrating both significant failure and exceptional regimes in PT-symmetric Bardeen-Cooper-Schrieffer chains. Through biorthogonal quantum Fisher information analysis, we identify two distinct regimes: exponential sensitivity suppression in the non-Hermitian skin effect phase ($F_Q \propto N^3 e^{-2\kappa N}$) where eigenstates localize exponentially, and quadratic enhancement near PT-breaking exceptional points [1-4] ($F_Q \propto N^2/\delta$) achieving Heisenberg scaling. Our multiparameter analysis establishes optimal simultaneous estimation of chemical potential, Peierls phase, and gain/loss strength with quantum Fisher information matrix scaling as $N^2$, surpassing the standard quantum limit by factors exceeding $10^2$. For realistic parameters ($t/2\pi=10$ MHz, $\Delta/2\pi=1$ MHz, $N=50$), we predict enhancement factors $\eta_\mu \approx 20\sqrt{N}=141$ for chemical potential estimation and $\eta_\phi \approx t^2 \sqrt{3N/2}=100\sqrt{N}$ over classical sensing. These results are validated through exact finite-size calculations and provide concrete protocols for superconducting circuit implementations.We reveal a core dichotomy in non-Hermitian quantum metrology: NHSE suppresses sensitivity exponentially, while $\mathcal{PT}$-symmetry enables Heisenberg-limited enhancement -- each arising from distinct spectral and localization topologies.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート系における量子距離論の理論的枠組みを概説し、PT対称バーディーン=クーパー=シュリーファー連鎖における有意な失敗と例外的な状態の両方を実証する。
非エルミート皮膚効果相(F_Q \propto N^3 e^{-2\kappa N}$)において固有状態が指数関数的に局在する指数的感度抑制(F_Q \propto N^3 e^{-2\kappa N}$)と,ハイゼンベルクスケーリングを達成するPT破断例外点[1-4](F_Q \propto N^2/\delta$)付近の2次増強(F_Q \propto N^2/\delta$)の2つの異なる規則を同定した。
マルチパラメータ解析により, 化学ポテンシャル, ピエルス相, ゲイン/ロス強度の最適同時推定が確立され, 量子フィッシャー情報行列は10^2$を超える因子で標準量子限界を超える。
現実的なパラメータ(t/2\pi=10$ MHz, $\Delta/2\pi=1$ MHz, $N=50$)については、化学ポテンシャル推定のために$\eta_\mu \approx 20\sqrt{N}=141$と、古典センシング上で$\eta_\phi \approx t^2 \sqrt{3N/2}=100\sqrt{N}$を予測する。
NHSEは指数関数的に感度を抑えるが、$\mathcal{PT}$-対称性はハイゼンベルク制限強化を可能にする。
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