論文の概要: Exploring Entanglement and Parameter Sensitivity in QAOA through Quantum Fisher Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.18844v1
- Date: Thu, 24 Jul 2025 22:59:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-28 16:16:48.77775
- Title: Exploring Entanglement and Parameter Sensitivity in QAOA through Quantum Fisher Information
- Title（参考訳）: 量子漁業情報によるQAOAの絡み合いとパラメータ感度の探索
- Authors: Brian García Sarmina, Jorge Saavedra Benavides, Guo-Hua Sun, Shi-Hai Dong,
- Abstract要約: 量子フィッシャー情報(QFI)は、量子状態がその変動パラメータの変化にどれだけ敏感に反応するかを定量化するために用いられる。
正規化対角 QFI から突然変異確率とステップサイズを設定する QFI-Informed Mutation (QIm) を提案する。
7キュービットと10キュービットのインスタンスでは、QImは100回の実行で同じ確率とランダムリスタートのベースラインよりも平均と低分散を実現している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum Fisher Information (QFI) can be used to quantify how sensitive a quantum state reacts to changes in its variational parameters, making it a natural diagnostic for algorithms such as the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). We perform a systematic QFI analysis of QAOA for Max-Cut on cyclic and complete graphs with $N = 4 - 10$ qubits. Two mixer families are studied, RX-only and hybrid RX-RY, with depths $p = 2, 4, 6$ and $p = 3, 6, 9$, respectively, and with up to three entanglement stages implemented through cyclic- or complete-entangling patterns. Complete graphs consistently yield larger QFI eigenvalues than cyclic graphs; none of the settings reaches the Heisenberg limit ($4N^2$), but several exceed the linear bound ($4N$). Introducing entanglement primarily redistributes QFI from diagonal to off-diagonal entries: non-entangled circuits maximize per-parameter (diagonal) sensitivity, whereas entangling layers increase the covariance fraction and thus cross-parameter correlations, with diminishing returns beyond the first stage. Leveraging these observations, we propose, as a proof of concept, a QFI-Informed Mutation (QIm) heuristic that sets mutation probabilities and step sizes from the normalized diagonal QFI. On 7- and 10-qubit instances, QIm attains higher mean energies and lower variance than equal-probability and random-restart baselines over 100 runs, underscoring QFI as a lightweight, problem-aware preconditioner for QAOA and other variational quantum algorithms.
- Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報(QFI)は、量子状態がその変動パラメータの変化にどれだけ敏感であるかを定量化することができ、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)のようなアルゴリズムの自然な診断となる。
N = 4 - 10$ qubits の巡回グラフおよび完備グラフ上で、Max-Cut に対する QAOA の体系的 QFI 解析を行う。
2つのミキサーファミリー、RX-onlyとハイブリッドRX-RYがそれぞれ$p = 2, 4, 6$と$p = 3, 6, 9$で研究され、サイクリック・アンタングリング・パターンと完全エンタングリング・パターンによって最大3つのエンタングルメント・ステージが実装されている。
完全グラフは巡回グラフよりも大きく QFI 固有値が得られるが、ハイゼンベルク極限 (4N^2$) には到達しないが、いくつかは線形境界 (4N$) を超える。
非絡み合う回路は、対角線(対角線)の感度を最大にし、一方、絡み合う層は、共分散率を増大させ、従って、対角線(英語版)から対角線(英語版)までを減少させ、QFIを対角線(英語版)から対角線(英語版)へと再分割する。
そこで本研究では,本研究の成果として,QFI-Informed Mutation (QIm) ヒューリスティックを用いて,正常化対角線QFIから突然変異確率とステップサイズを設定する手法を提案する。
7キュービットと10キュービットのインスタンスでは、QImは100回の実行よりも高い平均エネルギーと低い分散を実現し、QFIをQAOAや他の変分量子アルゴリズムのための軽量で問題対応のプリコンディショナーとして評価する。
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