論文の概要: Finite-Sample Optimal Conformal Prediction Sets under Covariate Shift
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37866v1
- Date: Tue, 27 Oct 2026 19:11:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.31917
- Title: Finite-Sample Optimal Conformal Prediction Sets under Covariate Shift
- Title（参考訳）: 共変量シフト下における有限サンプル最適等角予測セット
- Abstract要約: 対象分布の最小長の予測集合を探索する。
各キャリブレーションサンプルサイズについて、逆条件密度スコアとランダム化された重み付き共役キャリブレーションを組み合わせたルールが、この予測長を最小化することを示す。
36の既知の密度設定と4つのパブリックレグレッションデータセットの実験は、カバレッジ、予測セットの長さ、ランタイムを既存のメソッドと比較する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.481094580406418
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study conformal prediction under covariate shift with a known covariate density ratio, seeking prediction sets with minimum expected length under the target distribution. For every calibration sample size, we prove that the rule combining the inverse conditional-density score with randomized weighted conformal calibration minimizes this expected length among all rules valid over the full weighted-exchangeability class. We approximate the oracle using quantile and kernel histograms, including forest-weighted estimators, and select estimators and tuning parameters by resampling to estimate calibrated target length. On a bounded response domain, we bound excess length linearly in $L^1$ density error at fixed calibration size, without requiring a uniform positive lower bound on the true density. We also bound selection-pool and resampling errors. Under explicit growth conditions, the selected procedure approaches the same oracle while the calibration size remains fixed. Experiments on 36 known-density configurations and four public regression datasets compare coverage, prediction-set length, and runtime with existing methods. In targeted low-coverage and strong-shift comparisons, inverse-density selection yields shorter mean sets in most cases and lower mean runtime than the evaluated weighted baselines, with some differences in achieved coverage.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,共変量密度比の既知の共変量シフトの下での共変量予測について検討した。
各キャリブレーションサンプルサイズについて、逆条件密度スコアとランダムな重み付き共形キャリブレーションを組み合わせたルールが、全重み付き交換性クラスで有効となる全てのルールの中で、この期待長を最小化することを示す。
森林重み推定器を含む量子ヒストグラムとカーネルヒストグラムを用いてオラクルを近似し,調整対象長を推定するために再サンプリングにより推定器とチューニングパラメータを選択した。
有界応答領域では、真の密度に一様な正の下界を必要とせず、固定キャリブレーションサイズでの$L^1$密度誤差で余剰長を線形に束縛する。
また、選択プールと再サンプリングエラーも行います。
明示的な成長条件下では、選択された手順は同じオラクルに近づき、キャリブレーションサイズは固定されている。
36の既知の密度設定と4つのパブリックレグレッションデータセットの実験は、カバレッジ、予測セットの長さ、ランタイムを既存のメソッドと比較する。
対象の低被覆および強シフト比較では、逆密度選択は、ほとんどの場合において短い平均セットと低い平均ランタイムを、評価された重み付きベースラインよりも引き起こし、達成されたカバレッジにいくつかの違いがある。
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