論文の概要: Interpretable neural equation learning for high-dimensional materials data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37880v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 19:22:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.320817
• Title: Interpretable neural equation learning for high-dimensional materials data
• Title（参考訳）: 高次元材料データに対する解釈型ニューラルネットワーク学習
• Abstract要約: 方程式学習は、様々な機械学習技術を用いて、データからコンパクトで解釈可能な方程式を見つけ出そうとする。 本稿では、ニューラルネットワークの反復学習、プルーニング、再学習を通じて、候補方程式を生成する方程式学習フレームワークであるnn-EQLを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4499833362998488
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Equation learning seeks to discover compact, interpretable equations from data using various machine-learning techniques. However, few workflows discover and interpret learned equations in sparse, high-dimensional materials datasets. We present nn-EQL, an equation-learning framework that generates candidate equations through iterative training, pruning, and retraining of a neural network with customizable, user-specified neuron-level activation functions. Candidate equations are ranked using a minimum description length (MDL)-inspired score, balancing error and sparsity, and diagnosed to assess term-wise contributions, input-scaled sensitivities, and uncertainties. We demonstrate nn-EQL on standard AI-Feynman benchmarks as well as multiscale high-dimensional materials datasets such as finite-element simulations of heterogeneous materials, and high-throughput experimental thin-film deposition data. nn-EQL integrates with tabular data and high-dimensional data via standard encoder models, learning equations and providing insight into learned terms. Looking forward, integrating physically interpretable representations, multimodal and multi-fidelity data, and adaptive data acquisition could enable equation learning to formulate and test mechanistic hypotheses.
• Abstract（参考訳）: 方程式学習は、様々な機械学習技術を用いて、データからコンパクトで解釈可能な方程式を見つけ出そうとする。 しかし、希薄で高次元の材料データセットで学習方程式を発見し、解釈するワークフローはほとんどない。 本稿では,ニューラルネットワークの反復学習,プルーニング,再学習を通じて,ユーザが指定したニューロンレベルのアクティベーション機能をカスタマイズ可能な方程式学習フレームワークであるnn-EQLを提案する。 候補方程式は、最小記述長(MDL)にインスパイアされたスコア、誤差とスパーシティのバランスを用いてランク付けされ、用語的貢献、入力スケールの感性、不確実性を評価するために診断される。 我々は、標準的なAI-Feynmanベンチマークと、異種材料の有限要素シミュレーションや高スループット実験薄膜堆積データのようなマルチスケールの高次元材料データセット上でnn-EQLを実証する。 nn-EQLは、標準エンコーダモデルによる表データと高次元データとの統合、学習方程式、学習用語に関する洞察を提供する。 今後は、物理的に解釈可能な表現、マルチモーダルおよびマルチ忠実なデータの統合、適応的なデータ取得により、方程式学習は機械的仮説を定式化し、テストすることができるだろう。

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