論文の概要: Predicting Sparse Observables in Parameterized Unsteady Flows Using Coarse-Mesh Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37986v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 21:29:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.335476
• Title: Predicting Sparse Observables in Parameterized Unsteady Flows Using Coarse-Mesh Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: 粗いメッシュグラフニューラルネットワークを用いたパラメータ化非定常流れにおけるスパース観測値の予測
• Abstract要約: 本稿では,粗いメッシュ上にグラフニューラルネットワークを配置することにより,全状態再構成を回避した低次モデルを提案する。 粗いメッシュのGNNは、3Dカオス力学でもトレーニング時間と記憶を減らしながら、より微細なサロゲートにマッチするか、あるいは優れています。 これらの結果から,パラメータ化非定常流の高次モデリングには,粗いメシュ表現,適応サンプリング,雑音増進アンロールトレーニングが有効であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Full-order surrogates for high-dimensional nonlinear flows are often unnecessary when applications require only selected degrees of freedom. We propose reduced-order models that bypass full-state reconstruction by deploying graph neural networks (GNNs) directly on coarse meshes. Applied to parameterized 2D/3D confined cylinder flows and an unevenly heated cavity over Reynolds/Rayleigh-number ranges, the models generalize to unseen conditions and accurately predict sparse probe locations and integrated quantities. Coarse-mesh GNNs match or outperform finer-mesh surrogates while reducing training time and memory, even for 3D chaotic dynamics. A dynamics-informed adaptive sampling strategy guided by frequency-spectrum variations reduces maximum errors by an order of magnitude versus uniform sampling at negligible cost. Coarse-mesh training also makes noise-augmented multi-step unrolling practical, improving long-horizon autoregressive predictions. The approach outperforms parametric DMD, sparse MLPs, U-Nets, and Fourier neural operators at lower cost, and enables system identification and state estimation from sparse observations. These results show that coarse-mesh representations, adaptive sampling, and noise-augmented unrolled training form an efficient framework for reduced-order modeling of parameterized unsteady flows without solver-resolution reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 高次元非線形フローのフルオーダーサロゲートは、アプリケーションが選択された自由度のみを必要とする場合、しばしば不要である。 本稿では,グラフニューラルネットワーク(GNN)を直接粗いメッシュ上に展開することにより,完全状態再構築を回避した低次モデルを提案する。 パラメタライズド2D/3Dシリンダー流とレイノルズ/レイリー数域上の不均一加熱キャビティに応用し, モデルが未確認条件に一般化し, スパースプローブ位置と積分量を正確に予測する。 粗いメッシュのGNNは、3Dカオス力学でもトレーニング時間と記憶を減らしながら、より微細なサロゲートにマッチするか、あるいは優れています。 周波数スペクトル変動によって導かれる動的インフォームド適応サンプリング戦略は、無視可能なコストで一様サンプリングに対して、最大誤差を桁違いに低減する。 粗いメッシュトレーニングは、ノイズ強化されたマルチステップの実用的な展開を可能にし、長期の自己回帰予測を改善している。 このアプローチはパラメトリックDMD、スパースMLP、U-Net、フーリエニューラル演算子を低コストで上回り、スパース観測からシステム同定と状態推定を可能にする。 これらの結果から, 粗いメシュ表現, 適応サンプリング, 雑音増進アンロールドトレーニングは, ソルバ分解能再構成を伴わないパラメータ化非定常流の高次モデリングのための効率的な枠組みであることがわかった。

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