論文の概要: MiniMMD: Minimization of MMD for Sampling, Inference and Integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38122v1
• Date: Wed, 28 Oct 2026 00:57:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.354112
• Title: MiniMMD: Minimization of MMD for Sampling, Inference and Integration
• Title（参考訳）: MiniMMD:サンプリング,推論,統合のためのMDDの最小化
• Abstract要約: この論文は、最大平均整合性(MMD)を最小化することにより、これらの多くの問題を初めて統一的に処理する。 中心的なテーマは、MDDは確率分布間の統計的に意味のある距離であるだけでなく、実用的で効率的なアルゴリズムを設計するための抽出可能な最適化目標でもあることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3910479348172857
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many problems in computational statistics and machine learning can be formulated as approximating a target distribution by minimizing a discrepancy over a restricted class of candidate distributions. This minimum-discrepancy viewpoint appears, for example, in numerical integration, sampling, generative modelling, and statistical inference, but these instances are often studied separately in the literature. This thesis develops the first unified treatment of these many problems through the minimization of the maximum mean discrepancy (MMD), a kernel-based discrepancy between probability measures. The central theme is that MMD is not only a statistically meaningful distance between probability distributions, but also a tractable optimization objective to design practical and efficient algorithms. This thesis summarizes the recent theoretical and empirical advancements of such minimum-MMD based algorithms.
• Abstract（参考訳）: 計算統計学や機械学習における多くの問題は、対象分布の限定されたクラスに対する差を最小限にすることで、対象分布の近似として定式化することができる。 この最小差の視点は、例えば、数値積分、サンプリング、生成的モデリング、統計的推論において現れるが、これらの例は文学において別々に研究されることが多い。 この論文は、確率測度間のカーネルベースの相違である最大平均相違 (MMD) の最小化を通じて、これらの問題に対する最初の統一的な処理を開発する。 中心的なテーマは、MDDは確率分布間の統計的に意味のある距離であるだけでなく、実用的で効率的なアルゴリズムを設計するための抽出可能な最適化目標でもあることである。 この論文は、このような最小MMDベースのアルゴリズムの最近の理論的および経験的進歩をまとめたものである。

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