論文の概要: The Power Watershed as a Differentiable Segmentation Layer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38516v1
- Date: Wed, 28 Oct 2026 09:28:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-03 10:24:36.500788
- Title: The Power Watershed as a Differentiable Segmentation Layer
- Title（参考訳）: 異なるセグメンテーション層としての水系
- Abstract要約: The Power Watershed (PW) is the limit of the seeded Random Walker (RW)
我々はこのファミリーをセグメンテーションネットワークの最後の層である流域層(WS層)として研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7864199268672056
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Can a Watershed transform, the classical tool of morphological segmentation, be placed at the end of a deep network and trained through? The Power Watershed (PW) is the limit of the seeded Random Walker (RW) as p grows to infinity with edge weights raised to the power p. At every finite p the RW solves a sparse positive-definite linear system and is exactly differentiable with respect to the edge weights and the unaries through one adjoint solve; its multi-label form costs one right-hand side per label, and its limit is the PW. We study this family as the last layer of a segmentation network, the watershed layer (WS layer). A conditioning study measures how the solve, the gradient and the distance to the limit evolve with p, and the implicit gradient is checked against unrolling. On synthetic data with correct edge costs the WS layer transforms a soft prediction into an exact boundary. On nuclei segmentation (PanNuke), a binary WS layer is level with a thresholded U-Net. With the instances as labels, the WS layer turns the U-Net into an instance segmenter whose number of labels is set per image by the markers rather than by the output layout, and the network is trained through that partition: instance F1 score rises from 0.656 to 0.795 over a U-Net with connected components, level with the same network followed by a tuned marker watershed. At the training temperature the partition is a watershed of the learned costs, and the finite temperature lets the solve hedge, discounting weak markers and sharing contested pixels. The hedging puts the WS layer 0.015--0.020 F1 ahead of the baseline when trained on a tenth of the data, at the price of having to deploy the finite-p solve rather than its exact limit at inference. Code and the full experimental record are released.
- Abstract（参考訳）: 形態的セグメンテーションの古典的なツールであるウォーターッシュ変換は、ディープネットワークの端に置かれて、トレーニングされるだろうか?
パワー・ウォーターッシュ(Power Watershed, PW)は、p が出力 p に重みを上げて無限大に成長するにつれて、シードされたランダム・ウォーカー(RW)の限界である。
任意の有限 p において、RW は疎正定値線型系を解き、一つの随伴解(英語版)を通して辺重みと単項を正確に微分できる。
我々はこのファミリーをセグメンテーションネットワークの最後の層である流域層(WS層)として研究する。
条件付け研究は、解法、勾配、極限までの距離が p でどのように変化するかを測定し、暗黙の勾配をアンローリングに対してチェックする。
正しいエッジを持つ合成データでは、WS層はソフトな予測を正確な境界に変換する。
原子核セグメンテーション(PanNuke)では、二層WS層は閾値のU-Netを持つ。
インスタンスをラベルとして、WS層は、U-Netを出力レイアウトではなく、マーカによってイメージ毎にラベルが設定されたインスタンスセグメンタに変換し、ネットワークをそのパーティションを通じてトレーニングする。
トレーニング温度では、パーティションは学習したコストの分水界であり、有限温度ではヘッジを解き、弱いマーカーを割引し、競合するピクセルを共有できる。
このヘッジは、データ10分の1でトレーニングされたWS層0.015--0.020 F1を、推測の正確な制限ではなく、有限pの解決をデプロイしなければならない価格でベースラインより先に置きます。
コードと完全な実験記録がリリースされている。
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