論文の概要: Non-Asymptotic Bounds via the Nussbaum-Szkoła Mapping for Quantum Hypothesis Testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.39784v1
- Date: Thu, 29 Oct 2026 10:35:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 22:42:21.516984
- Title: Non-Asymptotic Bounds via the Nussbaum-Szkoła Mapping for Quantum Hypothesis Testing
- Title（参考訳）: 量子仮説テストのためのNussbaum-Szkoła写像による非漸近境界
- Abstract要約: 本稿では,Nussbaum-Szkoa写像に基づく非対称量子仮説の新たな境界について述べる。
提案された境界は統一された枠組みから生じ、場合によっては古典的な結果の直接的利用を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1351527202068445
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum hypothesis testing concerns the discrimination between quantum states. This paper introduces novel lower and upper bounds for asymmetric quantum hypothesis testing based on the Nussbaum-Szkoła mapping. Together, these bounds provide a unified recovery of both converse and achievability results across all major asymptotic regimes, including large-, moderate-, and small-deviations. Unlike existing bounds, which either rely on technically involved information-spectrum arguments or suffer from fixed prefactors and limited applicability in the non-asymptotic regime, the proposed bounds arise from a unified framework and enable, in some cases, the direct use of classical results. It is further demonstrated that these bounds provide accurate approximations to the optimal quantum error trade-off function at small blocklengths. Numerical comparisons with existing bounds, including those based on fidelity and information spectrum methods, highlight their improved tightness.
- Abstract（参考訳）: 量子仮説テスト(Quantum hypothesis testing)は、量子状態の区別に関するテストである。
本稿では,Nussbaum-Szkoła写像に基づく非対称量子仮説テストのための新しい下界と上界を導入する。
これらの境界は、大、中、小の偏りを含む全ての主要な漸近的体制における逆と達成可能性の両方を統一的に回復させる。
技術的に関係する情報スペクトルの議論に依存する既存の境界や、非漸近的体制における固定されたプレファクターや限定的な適用性に苦しむ既存の境界とは異なり、提案された境界は統一された枠組みから生まれ、場合によっては古典的な結果の直接的な利用を可能にする。
さらに、これらの境界は、小さなブロック長で最適量子誤差トレードオフ関数に正確な近似を与えることを示した。
忠実度と情報スペクトルに基づく手法を含む既存の境界との数値的な比較は、その厳密性の向上を強調している。
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