論文の概要: Contact-based optimization for collision-free motion planning for a million robots

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41548v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 10:46:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.684087
• Title: Contact-based optimization for collision-free motion planning for a million robots
• Title（参考訳）: 100万台のロボットの無衝突動作計画のための接触型最適化
• Abstract要約: 近年、協調ドローンショーから陸上、空中、水中での自律走行まで、多エージェントロボットシステムへの関心が高まっている。 計画レベルでは、ロボットの動きは結合積分子力学(低エネルギー物理分数)を用いてモデル化されることが多い。 既存の数値的なアプローチは典型的には軌道の周囲の最適化を整理するが、これは大型艦隊にとって高価になる。 我々は,ロボットが最小限の分離を達成できるような接触周辺での最適化を組織化することで,最適軌道の構造を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.217894876562659
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-agent robotic systems have attracted growing interest in recent years, with applications ranging from coordinated drone shows to autonomous operations on land, in the air, and on water. At the planning level, robot motion is often modeled using double-integrator dynamics (with low-level controllers handling the physical dynamics during execution) with a minimum-energy objective subject to collision-avoidance constraints and limits on position, velocity, and acceleration. The complexity of the problem resides in the constraints, which couple the trajectories and make the optimization problem nonconvex. Existing numerical approaches typically discretize and optimize entire trajectories, which becomes expensive for large fleets. We exploit the structure of optimal trajectories by organizing optimization around contacts, at which robots reach the minimum allowed separation. We formulate a coupled algebraic system in contact variables and reconstruct trajectories analytically between contacts. Our algorithm, sequential contact insertion (SCI), starts from unconstrained trajectories, inserts contacts at separation violations, and jointly adjusts their times and states. Numerical experiments demonstrate planning for one million robots in minutes and thousands of robots in fractions of a second. On problems feasible for a fixed-grid sequential convex programming baseline, SCI achieves median speedups of several orders of magnitude at matching solution accuracy.
• Abstract（参考訳）: マルチエージェントロボットシステムは近年、協調ドローンショーから、陸上、空中、水上での自律的な操作まで、関心を集めている。 計画レベルでは、ロボットの動きは、衝突回避制約と位置、速度、加速度の制限を受ける最小エネルギーの目標を持つ二重積分子力学(実行中の物理力学を扱う低レベルコントローラ)を用いてモデル化されることが多い。 問題の複雑さは制約の中に存在し、この制約は軌道を結合し、最適化問題を非凸にする。 既存の数値的なアプローチは、大艦隊にとって高価になる全軌道を識別し最適化するのが一般的である。 我々は,ロボットが最小限の分離を達成できるような接触周辺での最適化を組織化することで,最適軌道の構造を利用する。 我々は、接触変数の結合代数系を定式化し、接触間の軌道を解析的に再構成する。 我々のアルゴリズムであるシーケンシャル・コンタクト・インサート(SCI)は、制約のない軌道から始まり、分離違反時に接触を挿入し、それらの時間と状態を共同で調整する。 数値実験では、数分で100万のロボットを、秒単位で数千のロボットを計画している。 固定グリッドの逐次凸プログラミングベースラインで実現可能な問題について、SCIは、一致する解の精度で、数桁の中央値のスピードアップを達成する。

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