論文の概要: The Prior-Force Family of Implicit Denoiser Priors and Its Decisions in Linear Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00183v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 15:55:50 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:28:30.713427
• Title: The Prior-Force Family of Implicit Denoiser Priors and Its Decisions in Linear Inverse Problems
• Title（参考訳）: インシシト・デノイザー・プライマリフォースファミリーとその線形逆問題における決定
• Abstract要約: 暗黙の先行はガウシアン・デプレイ(英語版)、 denoising (RED) による正規化(英語版)、スコア・ベースの方法によって与えられる。 W_t=t-1(D_t-1)(D_t-1)(D_t-1)(D_t-1)(D_t-1)(D_t-1)(D_t-1)(D_t-1)(D_t-1)(D_t-1)(D_t-1)を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.705150928866435
• License:
• Abstract: Implicit priors given by Gaussian denoisers successfully regularize a wide range of inverse problems in approaches such as plug-and-play (PnP), regularization by denoising (RED) and score-based methods. Such a prior depends on the noise level, and how it selects among signals consistent with the data remains largely uncharacterized. To put implicit and explicit priors on the same footing, we define the prior-force family $W_t=t^{-1}(D_t^{-1}-I)$ of any Gaussian denoiser $D_t$ at noise variance $t>0$ (inverse in the graph sense), the normalized denoising residual as an operator on clean signals. At a common effective prior weight, the equilibrium equations differ only in their prior terms: PnP uses $W_t$, RED/score-based methods the score force (the normalized residual as an operator on noisy inputs), and maximum a posteriori (MAP) estimation the MAP force (the negative log-prior gradient). For the minimum mean-square error (MMSE) denoisers of a prior $π$, we compare the corresponding energies at three levels. Without observation, raising the noise level favors PnP minima that retain more posterior variance. On signals consistent with the data, the leading-order PnP energy for separated modes is the proximal hull of the MAP energy, which lets PnP select signals between modes; modes of equal data fit are ranked by peak height at small noise levels and by mass at large ones. For recovery, $W_t$ at the truth bounds the local bias, and an oracle noise level balances this bias against denoiser error. These results show that the noise level is a parameter of the prior rather than a step size. Experiments with exact priors support these predictions, including the mixture components that PnP selects on unseen data.
• Abstract（参考訳）: ガウシアン・デノイザによる暗黙の先行は、プラグ・アンド・プレイ (PnP) や denoising (RED) による正規化、スコア・ベースの手法など、幅広い逆問題の正則化に成功している。 このような先行はノイズレベルに依存しており、データと整合した信号の中からどのように選択するかは、大半が文字化されていない。 同じ足場に暗黙的かつ明示的な先行を置こうとすると、先行力族 $W_t=t^{-1}(D_t^{-1}-I)$ をノイズ分散$t>0$(グラフ感覚の逆)におけるガウスデノイザー $D_t$ と定義し、正規化デノイジング残差をクリーン信号の演算子として定義する。 PnPは$W_t$、RED/score-basedメソッドはスコアフォース(ノイズ入力の演算子としての正規化残差)、MAP力(負の対数優先勾配)を最大で推定する。 前の$π$の最小平均二乗誤差(MMSE)デノイザについて、対応するエネルギーを3つのレベルで比較する。 観測なしでは、ノイズレベルを上げることは、より後方のばらつきを保持するPnPミニマを好む。 データと整合した信号について、分離モードの上位PnPエネルギーはMAPエネルギーの近位殻であり、PnPはモード間の信号を選択することができる。 回復のためには、$W_t$は局所バイアスを束縛し、オラクルノイズレベルはこのバイアスとデノイザー誤差とのバランスをとる。 これらの結果から,騒音レベルはステップサイズではなく,前者のパラメータであることがわかった。 正確な事前を持つ実験は、PnPが目に見えないデータで選択する混合成分を含むこれらの予測をサポートする。

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