論文の概要: Learning hidden-state dynamics from unpaired snapshots with lift-project SDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00742v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 08:39:25 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:47:17.010759
• Title: Learning hidden-state dynamics from unpaired snapshots with lift-project SDEs
• Title（参考訳）: リフトプロジェクトSDEによる未ペアスナップショットからの隠れ状態ダイナミクスの学習
• Abstract要約: 多くのシステムは、未ペアスナップショットを通してのみ観察され、各時点の個体群サンプルは利用可能であるが、異なる時点の標本間の対応は見られない。 本稿では, 昇降計画微分方程式 (SDE) と観測座標上の自律SDE, 数個の隠れ座標を提案する。 時間依存SDE、シュルディンガー橋、最適な輸送を含む既存の手法は、観測された座標のみを進化させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.268237978506809
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• Abstract: Many systems are observed only through unpaired snapshots, with population samples available at each time point but no correspondence between samples at different times. These snapshots determine the one-time distributions but leave the temporal coupling unspecified, requiring a modeling prior to connect successive times. We propose the lift-project stochastic differential equation (SDE), an autonomous SDE on the observed coordinate and a few hidden coordinates, trained only to match the snapshots. Most existing methods, including time-dependent SDEs, Schrödinger bridges and optimal transport, evolve the observed coordinate alone. For a scalar observation, the classical comparison theorem implies that all such models have non-negative lagged covariance, so on data whose lagged covariance turns negative, their error has a computable floor. The lift-project SDE is not bound by this floor. On two representative partially observed systems, the Duffing and pendulum oscillators, at comparable fit to the snapshots, the proposed method reduces the lagged-covariance error by factors of 2.4 and 6.6 relative to the strongest baseline and is the only model below the error floor; one hidden coordinate is already enough for such improvement. Furthermore, if a second experiment changes only the initial state of the hidden coordinate, no single model that evolves the observed coordinate alone can fit both experiments, whereas a single lift-project SDE can.
• Abstract（参考訳）: 多くのシステムは、未ペアスナップショットを通してのみ観察され、各時点の個体群サンプルは利用可能であるが、異なる時点の標本間の対応は見られない。 これらのスナップショットは1回限りの分布を決定するが、時間的結合は未特定のままであり、連続して接続する前にモデリングが必要である。 本稿では、観測座標上の自律的SDEと、スナップショットに一致するように訓練されたいくつかの隠れ座標であるリフトプロジェクト確率微分方程式(SDE)を提案する。 時間依存SDE、シュレーディンガー橋、最適な輸送を含む既存の手法は、観測された座標のみを進化させる。 スカラー観察では、古典的な比較定理は、全てのモデルが非負のラッカート共分散を持つことを意味するので、ラガート共分散が負となるデータに対して、それらの誤差は計算可能なフロアを持つ。 リフトプロジェクトSDEは、このフロアに縛られません。 ダッフィングと振り子振動子をスナップショットに匹敵する2つの代表的部分観測系において,提案手法は最強ベースラインに対する2.4と6.6の因子によるラグ共分散誤差を低減し,誤差フロアの下の唯一のモデルである。 さらに、第2の実験が隠れ座標の初期状態だけを変えると、観測された座標を進化させる単一のモデルが両方の実験に適合することはない。

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