論文の概要: HALO-LP: A Homogeneous All-Shifted Non-Interior-Point Method for Linear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01038v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 15:26:09 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:49:42.665213
• Title: HALO-LP: A Homogeneous All-Shifted Non-Interior-Point Method for Linear Programming
• Title（参考訳）: HALO-LP:線形計画法における一様全シフト非線形点法
• Abstract要約: 線形プログラミング(LP)のための新しい同種全シフト非中間点法HALO-LPを導入する。 提案手法は,等質な自己双対埋め込みと全シフトの非線形相補性関数と原始双対正規化を組み合わせたものである。 本研究では,4足歩行ロボットの歩行・歩行における逐次線形プログラミング(SLP)によるロボット最適制御へのHALO-LPの適用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This letter introduces HALO-LP, a novel homogeneous all-shifted non-interior-point method for linear programming (LP). The proposed method combines a homogeneous self-dual (HSD) embedding with all-shifted nonlinear complementarity (NCP) functions and proximal primal-dual regularization, enabling arbitrary primal-dual warm starts without requiring strictly interior iterates. The resulting Newton equations admit a condensation based on a positive-definite matrix that can be efficiently factorized using Cholesky decomposition, while the HSD embedding enables primal and dual infeasibility detection through Farkas certificates. Numerical evaluations on perturbed LP instances derived from the Netlib test set demonstrate state-of-the-art warm-starting performance, outperforming the competing solvers in the evaluated setting. We further validate optimality and infeasibility detection on analytically characterized LP problems. Finally, we demonstrate HALO-LP's applicability to robotic optimal control through sequential linear programming (SLP) for centroidal walking and trotting of quadrupedal robots.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、線形プログラミング(LP)のための新しい同種全シフト非中間点法であるHALO-LPを紹介する。 提案手法は,全シフト非線形相補性 (NCP) 関数を組み込んだ同種自己双対 (HSD) 埋め込みと近位原始双対正則化を組み合わせ,厳密な内部イテレートを必要とせず任意の原始双対温開始を可能にする。 ニュートン方程式は、コレスキー分解を用いて効率よく分解できる正定行列に基づく凝縮を許容し、一方HSD埋め込みは、ファーカス証明による原始的および二重不実現性の検出を可能にする。 Netlibテストセットから導出した摂動LPインスタンスの数値評価は、最先端のウォームスタート性能を示し、評価設定において競合するソルバよりも優れていた。 さらに,解析的特徴を持つLP問題に対する最適性と不実現性の検出について検証した。 最後に,4足歩行ロボットのための逐次線形プログラミング(SLP)によるロボット最適制御へのHALO-LPの適用性を実証した。

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