論文の概要: Optimally Weighted Constrained Shadow Tomography for Reduced Density Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01079v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 16:16:30 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:49:13.645245
• Title: Optimally Weighted Constrained Shadow Tomography for Reduced Density Matrices
• Title（参考訳）: 密度行列低減のための最適重み付き拘束型シャドウトモグラフィ
• Abstract要約: Constrained shadow tomography (CST)は、ランダム化測定と$N$-representability条件を組み合わせて、限られた測定データから物理的に有効なRDMを再構成する。 量子シミュレータ上での水素鎖のアプローチと,量子プロセッサ上でのアゾベンゼンのアプローチを実証する。 いずれの場合も、最適重み付けCSTは、測定予算を増大させることなく、再建された2-RDMの精度を体系的に改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.347851292640526
• License:
• Abstract: Accurate measurement of reduced density matrices (RDMs) is central to quantum simulations of many-fermion systems, but the required measurement resources remain a significant challenge. Constrained shadow tomography (CST) combines randomized measurements with $N$-representability conditions to reconstruct physically valid RDMs from limited measurement data. Here we improve CST by orthogonalizing the measurement constraints and using the resulting singular values to determine the relative weight of each independent measurement direction according to how strongly it is sampled by the quantum computer. These optimally weighted constraints are incorporated into the semidefinite program through a least-squares objective implemented with a Schur-complement relaxation. We demonstrate the approach for hydrogen chains on a quantum simulator and for azobenzene on a quantum processor. In both cases, optimally weighted CST systematically improves the accuracy of the reconstructed 2-RDM without increasing the measurement budget, providing a more measurement-efficient approach to partial tomography for quantum simulations of correlated fermions.
• Abstract（参考訳）: 還元密度行列(RDM)の正確な測定は、多くのフェルミオン系の量子シミュレーションの中心であるが、必要な測定資源は依然として重要な課題である。 Constrained shadow tomography (CST)は、ランダム化測定と$N$-representability条件を組み合わせて、限られた測定データから物理的に有効なRDMを再構成する。 ここでは, 測定制約を直交化し, 得られた特異値を用いて, 量子コンピュータでどれだけ強くサンプリングされたかに応じて, それぞれの独立測定方向の相対重みを決定することにより, CSTを改善する。 これらの最適重み付き制約は、半定値プログラムにシュル-補和緩和によって実装された最小二乗の目的によって組み込まれる。 量子シミュレータ上での水素鎖のアプローチと,量子プロセッサ上でのアゾベンゼンのアプローチを実証する。 どちらの場合も、最適重み付きCSTは、測定予算を増大させることなく、再構成された2-RDMの精度を体系的に改善し、相関フェルミオンの量子シミュレーションのための部分トモグラフィーに対するより測定効率の良いアプローチを提供する。

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