論文の概要: Early Fault-Tolerant Quantum Algorithms in Practice: Application to Ground-State Energy Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.03754v2
• Date: Fri, 21 Mar 2025 18:02:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 17:43:48.956407
• Title: Early Fault-Tolerant Quantum Algorithms in Practice: Application to Ground-State Energy Estimation
• Title（参考訳）: 早期フォールトトレラント量子アルゴリズムの実用化と地中エネルギー推定への応用
• Authors: Oriel Kiss, Utkarsh Azad, Borja Requena, Alessandro Roggero, David Wakeham, Juan Miguel Arrazola,
• Abstract要約: 地中エネルギー推定問題に着目した早期フォールトトレラント量子アルゴリズムの実現可能性について検討する。 これらの手法をより大きなシステムサイズに拡張することは、大きなサポートのためのCDFの滑らかさ、真の基底状態との重なり合いに対する厳密な下限の欠如、高品質な初期状態を作成するのが困難である、という3つの大きな課題を浮き彫りにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.20075231137991
• License:
• Abstract: We investigate the feasibility of early fault-tolerant quantum algorithms focusing on ground-state energy estimation problems. In particular, we examine the computation of the cumulative distribution function (CDF) of the spectral measure of a Hamiltonian and the identification of its discontinuities. Scaling these methods to larger system sizes reveals three key challenges: the smoothness of the CDF for large supports, the lack of tight lower bounds on the overlap with the true ground state, and the difficulty of preparing high-quality initial states. To address these challenges, we propose a signal processing approach to find these estimates automatically, in the regime where the quality of the initial state is unknown. Rather than aiming for exact ground-state energy, we advocate for improving classical estimates by targeting the low-energy support of the initial state. Additionally, we provide quantitative resource estimates, demonstrating a constant-factor improvement in the number of samples required to detect a specified change in CDF. Our numerical experiments, conducted on a 26-qubit fully connected Heisenberg model, leverage a truncated density-matrix renormalization group (DMRG) initial state with a low bond dimension. The results show that the predictions from the quantum algorithm align closely with the DMRG-converged energies at larger bond dimensions while requiring several orders of magnitude fewer samples than theoretical estimates suggest. These findings underscore that CDF-based quantum algorithms are a practical and resource-efficient alternative to quantum phase estimation, particularly in resource-constrained scenarios.
• Abstract（参考訳）: 地中エネルギー推定問題に着目した早期フォールトトレラント量子アルゴリズムの実現可能性について検討する。 特に、ハミルトニアンスペクトル測度の累積分布関数(CDF)の計算と不連続性の同定について検討する。 これらの手法をより大きなシステムサイズに拡張することは、大きなサポートのためのCDFの滑らかさ、真の基底状態との重なり合いに対する厳密な下限の欠如、高品質な初期状態を作成するのが困難である、という3つの大きな課題を浮き彫りにする。 これらの課題に対処するために、初期状態の質が不明な状況下で、これらの推定を自動的に見つけるための信号処理手法を提案する。 地中エネルギーを正確に求めるのではなく、初期状態の低エネルギー支援を目標にすることで古典的推定を改善することを提唱する。 さらに,CDFの特定の変化を検出するのに必要なサンプル数に対して,一定要素の改善を示す定量的な資源推定を行う。 26-qubit完全連結ハイゼンベルクモデルを用いて行った数値実験では,低結合次元のTruncated density-matrix renormalization group (DMRG) の初期状態を利用する。 その結果、量子アルゴリズムからの予測は、より大きい結合次元でのDMRG収束エネルギーと密接に一致し、理論的な推定よりも数桁少ないサンプルを必要とすることが示された。 これらの結果は、特に資源制約のあるシナリオにおいて、CDFベースの量子アルゴリズムは、量子位相推定の実用的で資源効率のよい代替であることを示している。

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