論文の概要: Barycentric programming: Classical realization of programs for universal quantum processors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.02441v1
• Date: Mon, 02 Nov 2026 03:04:56 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 20:14:04.669094
• Title: Barycentric programming: Classical realization of programs for universal quantum processors
• Title（参考訳）: バリーセントリックプログラミング:普遍量子プロセッサのためのプログラムの古典的実現
• Abstract要約: プログラマブル量子プロセッサは、古典的または量子的プログラムレジスタに格納された情報を用いてターゲットユニタリを実装する。 任意のユニタリーが$mathrmSU(d)$の場合、量子プログラムは最適な前順序メモリコストを達成する。 このギャップは古典的ランダム化が許されるときに消失することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: A programmable quantum processor implements a target unitary using information stored in a classical or quantum program register. For arbitrary unitaries in $\mathrm{SU}(d)$, quantum programs attain the optimal leading-order memory cost, whereas deterministic classical rounding requires twice as much memory for the same diamond-distance error. We show that this gap disappears when classical randomization is allowed. We introduce barycentric programming, which stores the label of a unitary randomly selected from a finite set, with probabilities chosen so that first-order approximation errors cancel in the averaged unitary channel. Consequently, the diamond-distance error scales quadratically with the discretization spacing. For any $ν$-parameter family of unitaries forming a compact, smooth manifold without boundary, this method achieves error $\varepsilon$ using only $(ν/2)\log_2(1/\varepsilon)+O(1)$ classical bits. We also prove a matching lower bound for arbitrary quantum programs, determining the optimal leading-order program size for general unitary families. Thus, classical randomization achieves the optimal scaling $(ν/2+o(1))\log_2(1/\varepsilon)$ without requiring coherent quantum memory.
• Abstract（参考訳）: プログラマブル量子プロセッサは、古典的または量子的プログラムレジスタに格納された情報を用いてターゲットユニタリを実装する。 任意のユニタリーが$\mathrm{SU}(d)$の場合、量子プログラムは最適な前順序メモリコストを達成するが、決定論的古典的なラウンドリングは同じダイヤモンド距離誤差の2倍のメモリを必要とする。 このギャップは古典的ランダム化が許されるときに消失することを示す。 本稿では,有限集合から選択されたユニタリのラベルをランダムに格納し,一階近似誤差が平均ユニタリチャネルでキャンセルされる確率を求める。 その結果、ダイヤモンド距離誤差は、離散化間隔とともに2次的にスケールする。 境界のないコンパクトで滑らかな多様体を形成する任意の$ν$-パラメータ族に対して、この方法は、(ν/2)\log_2(1/\varepsilon)+O(1)$古典的ビットのみを用いて誤差$\varepsilon$を達成する。 また、任意の量子プログラムに対する一致した下界を証明し、一般ユニタリ族に対する最適前順序プログラムサイズを決定する。 したがって、古典的ランダム化はコヒーレントな量子メモリを必要とせず、最適なスケーリング $(ν/2+o(1))\log_2(1/\varepsilon)$ を達成する。

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